Почему у многих россиян слова "атеизм" и "коммунизм" - синонимы?

Потому что коммунисты хотели построить рай на Земле без Бога.

Бог - Атеист и живёт при Коммунизме.

в СССР атеизм не отеделяся от веры в государство, поэтому и такое отношение

Они рифмуются, россияне весьма склонны к поэзии.

Потому что атеизм - составная часть коммунизма.

Потому что без политических гарантий будут нарушаться права атеистов. Такие гарантии могут дать только коммунисты как противники религии и сторонники её насильственного уничтожения.
Маркс говорил о том, что «коммунизм начинается прямо с атеизма». В 1871 году Маркс приветствует парижских коммунистов, провозгласивших «Наш враг - Бог. Ненависть к Богу - начало премудрости».

“Борьба с христианским миропорядком, в конце концов, является нашим единственным насущным делом”.
Ф. Энгельс.

Первой жертвой большевиков был священник.

31 октября (13 ноября н. ст.) 1917 года отряды большевиков вступили в Царское Село, оставленное казаками. Священники были арестованы. В тот же день отец Иоанн за бесстрашную проповедь подвергся избиению, а затем его, полуживого, красногвардейцы долго волокли по шпалам, к царскосельскому аэродрому. Там на глазах сына-гимназиста его расстреляли. Смерть батюшки не была мгновенной... Убийцы таскали его за волосы, предлагая друг другу «прикончить как собаку». Тело убитого пастыря было вечером доставлено в часовню Дворцового госпиталя, оттуда перенесено в Екатерининский Собор, где 4 ноября 1917 года было совершено отпевание. Погребли батюшку по просьбе прихожан в усыпальнице под Собором, который был затем взорван в 1939 году, Через три дня, не выдержав потрясений, скончался и его сын, 17-летний юноша.

Отец Иоанн стал первым священномучеником, пострадавшим от коммунистов после революции. Святейший Патриарх Тихон, лично знавший отца Иоанна, писал его вдове: «Храним в сердце твёрдое упование, что украшенный венцем мученичества, почивший пастырь предстоит ныне Престолу Божию в лике избранников верного стада Христова».

Потому что в СССР коммунисты вели пропаганду атеизма.