Какой цели послужило, то что Бог временно допустил существование нечестия ?

Главным образом это решение спорного вопроса, поднятого еще в Эдеме.
Мятеж, зачинщиком которого был Сатана, поднял вопрос о правомерности и праведности владычества Бога, то есть о том, действительно ли Бог правит своими творениями справедливо и им во благо. Из-за мятежа Адама и Евы возник и другой вопрос: станут ли все остальные разумные создания неверными Богу, если им будет казаться, что послушание ему не приносит никакой материальной выгоды?
Чтобы ответить на поднятые вопросы, требовалось время. Благодаря тому что Бог позволил существовать нечестивым, у других людей появилась возможность, верно служа Богу в неблагоприятных обстоятельствах и испытаниях, доказать лживость обвинений Сатаны. Кроме того, допустив существование нечестия, Бог дал людям возможность оставить неправильный путь и добровольно подчиниться его праведным законам. Следовательно, то, что Бог какое-то время воздерживается от уничтожения нечестивых, содействует спасению людей, стремящихся к праведности, так как у них есть время доказать свою любовь и преданность ему.
К тому же Бог так использует обстоятельства, что нечестивые невольно содействуют исполнению его намерения. Хотя нечестивые противятся Богу, он может ограничить их деятельность в той мере, в какой это необходимо, чтобы его служители сохранили непорочность, и может сделать так, что их действия даже будут свидетельствовать о его праведности. Так было в случае с фараоном, от которого Бог через Моисея и Аарона потребовал отпустить порабощенных израильтян.
Цель, ради которой Бог сделал это, видна из Исхода 9:16: "но для того Я сохранил тебя, чтобы показать на тебе силу Мою, и чтобы возвещено было имя Мое по всей земле".

Бог по своей воле позволяет человеку совершать ошибки (грехи) чтобы человек обучился. Ведь не возможно научиться чему то не совершив ошибок, но можно свести эти ошибки к минимуму

Дабы вывести всех нечестивцев на чистую воду.

Допустив существование нечестия, Бог дал людям возможность оставить неправильный путь и добровольно подчиниться его праведным законам

Это как следствие грехопадение прародителей Адама и Евы.

появлению свидетелей иеговы