Христиане, бог, судя по Библии, убил ребенка узника фараона. С какой целью?

Суровый потому что

Бог вообще никого не убивает.

Вы о физической смерти? Так все из-за своих и чужих грехов человеков и умирают рано или поздно.
А Бог всех воскресит и воздаст по делам, т. е справедливо (если не верили в Него) или по милости Своей (если верили и показали дела веры).

В истинном вечном смысле Бог никого не убивал даже всемирным потопом.
Ибо нельзя убить уже духовно мертвого.
А духовно живого физической смертью невозможно убить.

Псалтырь 33:22 «Убьет грешника зло»

«И не бойтесь убивающих тело, души же не могущих убить; а бойтесь более Того, Кто может и душу и тело погубить в геенне” (Матф. 10:28).
========================================

Бог учил народы "кнутом" пока они были "младенцами" (мягкого слова они не понимали), а теперь учит лишь Словом Своим.

Вот первенцы всех упертых и погибли физически для урока другим, но их души ПРИНАДЛЕЖАТ Господу (как и душа любой твари).
И ты не больше Творца любишь Его тварей, чтобы упрекать Бога.

Вечное Время убивает каждое бренное тело.

Творец не может убить свое творение - людей, только из-за того, что кто-то был нечестивцем и не верил богу и не молился на него. Иначе, сегодня на земле никого бы не осталось. Это мог сотворить только дьявол, представивший людям как бог. И людям же навязал свое дьявольское учение.

а кто это узник фараона?

Наказать всех Египтян - как того кто приказал, так и тех кто исполнял - за то что сорок лет до этого они истребили множество младенцев мальчиков у евреев.

Почитайте в книге Исходе в начальных главах, там найдете ответ полностью. Странно всегда то, что люди делают виновным всегда Творца, не смотрят при этом контекст, не размышляют, а сразу выносят решение.

Бог предупреждал их много раз. Те кто хотел присоединились к евреям и их первенцы не погибли.

А фараон с какой целью убил всех первенцев ?