Почему Россия третий Рим, и откуда взялся двуглавый орёл?

Орел крутой. Рим - круто.

"третий Рим"-- весьма спорная концепция. выдвинутая неким старцем, который даже не канонизирован.

не Россия, а Москва

Римская империя просуществовала с 27 года до нашей эры до 476 года, то есть чуть больше пятисот лет. Однако в 395 году она распалась на Западную и Восточную (Византийскую, с центром в Константинополе). Западная, которая считала себя "единственно правильной", прекратила своё существование вскоре после разделения - но никто не возражал считать её "Первым Римом". Восточная же после разделения просуществовала аж до 1453 года - то есть более тысячи лет - и по праву считалась "Вторым Римом". А "третьим" Россия себя назвала потому, что последняя законная наследница византийского престола Софья Палеолог в 1472 году стала женой первого государя всея Руси Ивана Третьего.

Впрочем, у наших давних конкурентов за континентальное владычество немцев свой счёт: образовавшееся на территории распавшейся Западной Римской империи франкское королевство к 962 году превратилось в "Священную римскую империю германской нации" - эдакий евросоюз средневековья - просуществовавшую формально аж до 1806 года. Так вот для немцев именно она - а не Византия - является "Вторым Римом". Ну а "Третьим" - неудавшийся "тысячелетий Рейх" нацистов...

А погуглить не догадался?

1. Христианство зародилось в Римской империи (1 Рим)
2. В Византийской Империи (2 Рим) оно стало государственной религией.
3. После падения Византии - Российская Империя (3 Рим) стало продолжателем Православной веры.

Двухглавый орел символ единения светской и церковной власти, под одной короной - самодержавие.

Второй Гондурас, а не Рим

софья палеолог в наследство привезла из византии

С язычества откуда же. Так выглядит демон Янус. От него же название месяца январь, или как по английски януар. Янус это демон с двумя головами. Одна обращена в прошлое в виде старца а другая в будущее в виде юноши. Покровитель лже знамений и пророчеств. У язычников идет как покровитель мудрости и пророчеств. Именно поэтому январь первый месяц в году. Тесно связано с культом солнцестояния и поклонения солнцу.