Почему мусульмане не приняли Христа как Сына Божьего, если Он об этом прямо говорил? Почему не объявили Его лжецом?

мусульмане признают Христа как одного из пророков, но не как божьего сына.

А их тогда не было.
----------------
а появившись не поняли смысла рождения.
Для тех, кто мыслит плотски примитивно, чье развитие ограничено плотскими представлениями, под рождение от Бога, рождением свыше подразумевается только плотское рождение и зачатие.
Кроме того, они пока не задумывались, почему Господь называл человеков богами и сынами Всевышнего.
А то, что в голове не укладывается (до поры до времени) удобнее игнорировать или считать ложью.
----------------

тогда бы они были христиане.

До 325 г. н. э. Иисус в Библии тоже был Пророком. На Никейском Соборе в 325 г. н. э. Его назначили Сыном Бога. В Коране Иисус остался тем, кем был - Пророком.

Они считают, что Библия была искажена. Хотя, на то нет никаких оснований. Церковь всегда хранила учение от ересей.

Так мусульмане называют Иисуса пророком аллаха.

иудеи были против. у них же единый бог, а не святая троица.

алах не бог

Крыша разная.

Да все мы Сыны Божьи, каждый из нас и сам Христос разумеется -вот потому никто и не объявил его лжецом но приняли его как Посланника Божьего, а Мухаммада как Пророка, вроде логично всё потому как Богом является лишь Всевышний то есть Бог Отец которому и молился Иисус чему и всех апостолов учил.

Так мусульман же тогда ещё не было.

не объявили, потому что подмазаться хотят, воюют по тихому, не в лицо пока.

Затрагиваете серьезную тему. Лучше почитайте это в Библии и в Коране, там есть ответы на ваши вопросы.