Каким образом побеждаются страсти? Реально ли это и нужно ли? Подавлять гнев, например, или сексуальное влечение?

Подавлять страсти бесполезно. Подавление не пресекает страсть, а загоняет ее на время внутрь. Через некоторое время эта страсть снова проявится.

Страсти надо не подавлять, а нейтрализовывать противоядиями.
Гнев нейтрализуется состраданием и терпением.

По поводу сексуального влечения... Есть разные методы.
Первый - медитация на непостоянство и смерть, вИдение объекта влечения таким, какой он есть. Суть этого метода описана в Махасатипатхана-сутте.
В буддийских монастырях в древности этот метод практиковали не умозрительно, а созерцая натуру разной степени молодости и разложения. В современных российских условиях это сложно осуществимо)
Второй - тантрический, для этого нужно посвящение.

16. Я говорю: поступайте по духу, и вы не будете исполнять вожделений плоти,
17. ибо плоть желает противного духу, а дух — противного плоти: они друг другу противятся, так что вы не то делаете, что хотели бы.
18. Если же вы духом водитесь, то вы не под законом.
(Послание к Галатам 5:16-18)

Этим мы и отличаемся от животных. Не сдерживать - это инстинкты, а когда размышляешь и понимаешь что нужно сдерживаться- это по человечески.

Страсти побеждаются добродетелями,
это реально и необходимо для спасения души,
если призывать помощь свыше в молитвах

разум должен руководить человеком, а эмоции лучше держать под контролем

Гневающиеся на брата своего и блудливые разве попадут в Рай?

Если страсти ведут к противозаконным действиям, то прибегни к медитациям. Или спорту. в общем, найди законные пути выходу своим эмоциям, а не подавляй их.

Никак смирись с ними и наслаждайся, потом священный огонь все уберет и расслабишься как ни один наркоман в мире, но придется потерпеть

гнев вообще это святое чувство и дан он нам для защиты правды, а чувство сексуальное должно приводить к деторождению.