что такое умеренный ислам?

Не воинственный. Без фанатизма и призывов убивать неверных.

Это тот, чьи приверженцы не приносят вреда неверным, пока не поступит приказ об этом

Это те, кто не справа налево головы режет, а слева направо.

это пропагандистский бред. есть один единственный Ислам и нет никаких других его разновидностей

наверно это когда не весь ислам соблюдаешь

Исламский либерализм, или Евроислам (араб. al-Islam al-Urubbiyy) — либеральный ислам, или ислам, проникнутый европейской культурой. В России и странах СНГ термин — «исламский либерализм» отождествляется с термином — «просвещенный ислам». Мусульмане-либералы отделяют ритуальную составляющую веры (совершение намаза, ношение хиджаба и т. п.) от морально-мистической и не придают первой существенного значения. Считается что зачатки либерального ислама появились в Турции в эпоху Кемаля Ататюрка на основе суфизма, религиозного либерализма, европейского пантеизма и даже материализма.

Одним из авторитетов евромусульман считается швейцарец египетского происхождения Тарик Рамадан, который настаивает на сближении европейской культуры и ислама. В частности, он поддерживает идею демократии, призывает евромусульман изучать язык страны проживания и активно включаться в европейское общество. Он полагает, что не следует отождествлять культуру ислама исключительно с арабской культурой. В России приверженцами Евроислама являются некоторые духовные и общественно-политические деятели Татарстана [1].

Когда головы не режут.

ислам закончился 1500 лет назад, оставив после себя стадный ислам и все его производные

наверное когда мусульмане просто чтят праздники, и не хотят по мечетям, на хаджи и т. д.
Вообще от мусульманина до террориста пол шага. Что-то я не слышал за свою жизнь о террористических ячейках который при террактах кричат Во имя Иисуса, или по славу Будды! Все кричат про аллаха. Совпадение? Не думаю

Просвещенный ислам, суфизм (тасаввуф).

Ещё можно назвать светские мусульмане. Это те, кто считают себя мусульманами, но не настолько в религии, как те, кто посвятил этому жизнь. Такие люди есть во всех конфессиях. Тем более сегодня, когда пришла мода на религию.

Это суннитский ислам, ахль ус сунна ва ль джамаа.
Классический, традиционный, ортодоксальный.

Схож с умеренным христианством.

Конечно возможен. Истинный ислам - он и есть умеренный, а всякие радикальные течения, типа ваххабихма - это уже не ислам, а отдельная воинственная ветка, называемая себя "течением ислама". Нормальный ислам - это соблюдение корана, чтение намаза (на https://mynamaz.ru можно посмотреть подробнее) и добродетельное поведение.