Почему хр. церковь в Риме, стала называться КАТОЛИЧЕСКОЙ, ВСЕЛЕНСКОЙ, а греческая в Константинополе – ОРТОДОКСАЛЬНОЙ?

Потому что Римский патриархат, отделился Он от ЕДИНОЙ Святой Соборной Апостольской Церкви, в которых входили пять патриархатов, в том, числе и Римский, и все они были одной этой Церкви.

После того как Римский Патриархат отделился, он провозгласил себя Римско- католической Церковью (вселенской).

Церковь уже не стала Единой, по этому четыре оставшиеся патриархата, которые остались в ЕДИНОЙ Святой Соборной Апостольской Церкви, стали называть себя Православной Церковью (ортодоксальной, правоверной)

Римская церковь хоть и стала называться католической (вселенской) , но изменив Догматы древней Церкви утратила Апостольское преемство и перестала быть христианской, а стала еретической . Остальные поместные Церкви сохранили Догматы неизменными и стали называться Православными (ортодоксальными) то есть имеющими истинную Христианскую Веру .

В западной (римско-католической) церкви существовала и продолжает существовать идея её всемирности, исключительности, претензия на главенство над всеми народами, что выражается в идее о том, что РКЦ "мать всем церквям" (которые, конечно, сама РКЦ не признаёт еретическими). Апостол Пётр (глава 12 апостолов) признан первым папой римским. Священный город Рим - всегда претендовал на столицу мира (по крайней мере в сознании людей). Римские папы короновали императоров.
В противоположность этому восточная (православная) церковь выдвинула идею о том, что в отличии от РКЦ она правильно поклоняется Богу. Существует идея Москвы как "Третьего Рима", т. е. после Рима и Константинополя.

так захотели люди и власти.
Делили вкусный пирог