На чем основана вера одних, что Земля плоская, а вера других в то, что Земля шарообразная?

Да бог их знает...
Земля твердая!.))) Вот истинное учение.))
" Крылья.. Ноги... Главное ХВОСТ!" (с)

У одних вера основана на Библии, у других на вере в слова "учёных"

Ни те, ни те не видели Землю со стороны.
А пользуются лишь верой в чужие слова.
В слова тех, кто сам не видел Землю со стороны.

ну есть еще и логика... дело не в чужих словах, а в фактах . вам доступны простейшие опыты для проверки.

В Новой Вульгате (считающейся с 1979 года новым официальным текстом Библии для католического мира) данный стих звучит похоже (ключевые обороты — те же):

Hoc autem caput percontinuit omnem terram et dominavit qui inhabitant in ea cum labore multo, et potentatum tenuit orbem terrarum super omnes alas quae fuerunt.

В латинском тексте, как видим, употребляется сначала обычное «(omnis) terra» ((вся) земля), а потом — интересный оборот «orbis terrarum», означающий «круг земель» (т. е. вся земля, весь известный мир — именно такое толкование даёт источник Бабичев Н. Т., Боровский Я. М., Словарь латинских крылатых слов, 2003; в латинско-русском словаре И. Х. Дворецкого оборот «orbis terrarum» переводится как «земной круг, земля, мир»); однако никаких намёков на земной шар я лично там не вижу.

В английском переводе всё намного прозаичней:

But this head put the whole earth in fear, and bare rule in it over all those that dwelt upon the earth with much oppression; and it had the governance of the world more than all the wings that had been.

Как видно, в английском тексте Библии фигурируют лишь обычные «земля» и «мир», но уж никак не «земной шар».

Елизаветинскую Библию (издание Библии на церковнославянском языке, и доныне применяемое в богослужении). В ней данный стих приводится следующим образом (прошу прощения за мою корявую транскрипцию, я не специалист в церковнославянском.

Сия же глава устраши всю землю и обладаше на ней теми, иже обитают на земли, с трудностию многою, и власть обдержа над кругом земным паче всех крыл, иже быша.

В основном наша вера основана на том во что нам хочется верить, а доказательства всегда находятся для любой точки зрения.

Основано на уровне интелекта

Ответ на вторую часть вашего вопроса.
1. Ученые доказали, что земля круглая. Затем из космоса были сделаны снимки.
2. Задолго до этого в Писании говорилось, что земля круглая:
Исаия 40: 22:
"Он есть Тот, Который восседает над кругом земли..."
Эти слова записаны в 8 веке до н. э., когда не было еще телескопов и проч.
Как показывает труд Old Testament Word Studies (Исследование слов Ветхого Завета) Уилсона, еврейское слово хуг, переведенное словом «круг», также может означать «шар». В переводе Моффатта Исаия 40:22 гласит поэтому так: «Он восседает над круглой землей».

плоскость-бесконечна.. -тема для философии.. шар замкнут и конечен.. нет темы для рассуждения.. -хотя и идеален!?