"Испытующий же сердца знает, какая мысль у Духа, потому что Он ходатайствует за святых по воле Божией." (Рим. 8:27).

Здесь "дух", это — умственный настрой человека. Когда человек молится, он не всегда может выразить свои мысли словами. Но Бог, который может "испытывать сердца людей" может понять и МЫСЛИ человека, даже если эти мысли выражены в виде желаний и стенаний. Молитва духа христианина всегда соответствует воле Бога, даже если христианин не всегда понимает в чём воля бога заключается.

Иными словами, во время молитвы, за человека ходатайствуют, не только его слова, но и мысли, и внутренний настрой, то есть — дух.

Нет ничего в писании про "третье лицо" и про "троицу",чтобы пронять что говорит Бог всемогущий, не сочиняйте собственных "учений" и все будет доступно и понятно в простоте. Бог есть свет.

Тогда кто тогда кто этот Дух, который ходатайствует за святых и еще точно знающий волю Бога?

Не зря. Все имена Бога пишутся с заглавной буквы.

8:27 Испытующий же сердца знает, какая мысль у Духа, потому что Он ходатайствует за святых по [воле] Божией
Бог при помощи святого духа (Своей силы) «проникает» в сердца святых Своих, сердца не умеют формулировать мысль, но зато рождают желания - прежде, чем разум сможет их обработать и сформулировать в виде просьбы к Богу.
Дух - как проводник, как мостик, соединяющий детей Божьих и Отца и с помощью его - Отец знает, о чем думают и молят его дети.

Я думаю, что речь просто о человеческом духе.