Поощрять ли желания ребёнка посещать службу в храме?

Если желаете, чтобы ребенок вырос добрым христианином, то, да.

конечно. Душа требует своего.

Следовать за ним

Странный вопрос от родителей, которые крестили ребёнка и сами привели в храм.

Он уже личность. И вы должны уважать его желания. Наверное вам очень повезло с ребенком.... что он особенный. сам просится в храм.

К одному старцу пришла за советом женщина: «Отче, два месяца назад у меня родился сын, с какого времени я должна его воспитывать?». Старец ответил: «Ты, мать, опоздала на одиннадцать месяцев». То же можно сказать и о церковной службе. Лучший вариант, когда мама задолго до рождения дитяти посещает храм, причащается, потому что из Евангелия знаем: «Когда Елисавета услышала приветствие Марии, взыграл младенец во чреве ее … » (Лк. 1, 41). Думается, что так же радуются младенцы в утробах матерей своих, когда те причащаются.

Храм – лучшее место для воспитания детей. Святитель Иоанн Златоуст говорит: «Как мягкий воск легко принимает черты, на нем напечатлеваемые; так и дети принимают впечатления без особых усилий». Церковное пение и сияющие облачения священников, лики святых и резные киоты, бряцание кадила и запах ладана, соборная молитва – все это останется в памяти детей на всю жизнь. Когда дети участвуют в годовом круге богослужений, они ощущают себя частью Церкви Христовой: радуются рождению Христа, плачут в Великую Пятницу: «Мама, зачем нашего Господа убили?». Торжествуют на Пасху, когда все становятся как дети и на возглашение священства «Христос Воскресе!!!» можно на весь храм кричать: «Воистину Воскресе!!!» – и никто не сделает замечание, что слишком громко. Все это золотой запас чистых детских впечатлений и переживаний, который не даст растратить душевные силы на протяжении всей жизни.

Я бы не стал такое поощерять. Нужно расти мужчиной, а не челобитым быть.
PS В воспитании мальчика так же нужно, чтобы принимал участие отец.

Хотя бы не запрещать

Конечно, да и самим поучиться у своего ребёнка.

Лучше не поощрять. "Бог, сотворивший мир и всё, что в нем, Он, будучи Господом неба и земли, не в рукотворенных храмах живет и не требует служения рук человеческих, как бы имеющий в чем-либо нужду, Сам дая всему жизнь и дыхание и всё".