Правда ли что Будда иногда ставил под сомнения факт реинкарнации.

Будда нигде не говорит, что перерождения нет. Скорее всего, вы имеете в виду Калама-сутту.
http://theravada.ru/Teaching/Canon/Suttanta/Texts/an3_65-kalama-sutta-sv.htm

Там Будда, помимо прочего, говорит о том, какие гарантии есть у человека, совершающего добрые дела и не делающего зла:
1. Если есть перерождение и плоды кармы, то следствием добрых дел будет счастливое перерождение.
2. Если нет перерождения, то следствием добродетели станет счастье в этой жизни.
3. Если плодами неблагих дел являются страдания, то к тому, кто не совершает неблагих дел, зло не вернется.
4. Если зло не возвращается к творящему зло, то не творящий зло всё равно остается чистым во всех отношениях.

Это не означает, что нет перерождения и закона кармы.
Это значит, что совершать благое и воздерживаться от неблагого имело бы смысл даже в том случае, если бы перерождений не было.

Конечно нет. Ибо в буддизме нет реинкарнации, только перерождение, ибо реинкарнация подразумевает наличие некоего постоянного носителя для "я" (духа, души), который меняет тела после смерти. Буддизм же отрицает наличие такового (доктрина Анатмана)

Будда ставил под сомнение уверенность глупцов в своей правоте

Она есть не для всех - только для тех в ком есть любовь.

Не слышал о таком. Он был умный дядька и наверняка сам не верил в реинкарнацию. Может ему пришлось это выдумать, чтобы завлечь в свое учение людей не столь умных

Смешно, реинкорнация это основа для постепенно развития Разума от низших форм жизни к Высшим

нет

Будда в принципе призывал не верить, но проверять на собственном опыте...

А кто это ?