Как думаете почему православные русские христиане не ходили помочь своим византийским братьям, когда их мусульмане..

Одно из трёх, они либо были: не првославные; либо не русские; либо НЕ ХРИСТИАНЕ.
"А кто имеет достаток в мире, но, видя брата своего в нужде, затворяет от него сердце своё,— как пребывает в том любовь Божия?" (1 Иоанна 3:17)

Не хотели...

Что за банды?

моя хата с краю...

византия накопила множество богатств. и привлекла многих разбойников под свои стены!

Византия была русским центром Царь-градом которому и подчинялась епархия
"
Самые точные и подробные хроники паления Царь-Града это русские новгородские

Но Константинопль разорили не мусульмане, а католики и награбленные папой богатства Византии спровоцировали эпоху Возрождения

"

А Русь после этой катастрофы приняла монгольское нашествие как конец света и кару небес человечеству

Это Вам к истории.
Рекомендую изучить этот предмет, хотя бы на уровне средней школы.
Русь была в тот момент слишком слаба, и сама нуждалась в помощи.
К тому же помощь не очень требовалась Византия справилась с турками сельджуками, Византию победили турки османы (рекомендую изучить чем они отличаются).

Я не понимаю о чем речь. Какое православие. Какие русские. На Небе все дети Бога а ты мне про какие-то секты.

потому что к тому моменту были гораздо более серьезные проблемы, которые надо было решать в первую очередь. а конкретно: только закончилась феодальная война и совсем вскоре образуется полноценное Русское государство. какие-то там Византии при таком раскладе в хер кому сдались.

Россия была ослаблена сражениями с кочевниками, сама в помощи нуждалась

Русские сами тогда были под мусульманами.