Почему на практике, на поверхности Земли можно построить треугольник, у которого каждый из углов -- прямой?

Потому, что она не плоская

Геометрия Лобачевского потому что.

Всё верно.
А вот Гаусс, например, пытался измерять сумму углов треугольника из трёх горных вершин, соединённых световыми лучами, чтобы проверить, плоское ли пространство. Не сферический треугольник, треугольник на Земле как на сфере, а именно плоский треугольник между вершинами гор.

В библии сказано, что Земля это Шар. Значит Шар. Ибо! Неверие, есть грех.

Эка вы батенька погорячились...

Более двух тысяч лет геометрия Евклида считалась образцом точной и строгой науки, в которой с безупречной отчетливостью истины отделены от лжи. В XIX в. ситуация изменилась, в истории математики произошло великое событие: четырьмя выдающимися математиками, – Гауссом, Больяем, Лобачевским и Риманом, – были построены неевклидовы геометрии.

До самого конца XVIII в. математики пытались доказать постулат о параллельных т. е. вывести его из других постулатов и аксиом. Попытки оказались неудачными.

Осознав независимость аксиомы о параллельных от других постулатов и аксиом, создатели неевклидовых геометрий заменили постулат о параллельных другими утверждениями. Лобачевский и Больяй допустили, что существует множество прямых, которые не пересекутся с данной, Риман полагал, что через точку, лежащую вне прямой на плоскости, нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной. На первый взгляд такие предположения кажутся странными и невероятными. Однако дело в том, что евклидовский постулат о параллельных ничуть не менее странен: он кажется убедительным только потому, что к нему привыкли. Ведь на самом деле никто никогда не проводил двух бесконечных прямых! Проверить, пересекаются они или нет, – невозможно, потому что невозможно их построить. Верить же можно любому из трех постулатов.
Но в геометрии плоской Земли нет ничего неправильного, коль скоро мы находимся на плоской поверхности. Именно расширение области применения приводит к обнаружению неадекватности теории и создает потребность в пересмотре существующей или создании новой теории.

Потому что Земля - геоид (частный случай шара), а не цилиндр или плоскость.