Кому Иисус поручил проповедовать благую весть о Царстве Бога? Только апостолам или всем своим последователям?

Обычным людям, христианам. Христиане - последователи Иисуса Христа.
Матфея 28: 19, 20.

Тем кому дан был дар свыше проповедовать Истину.

Тем кто полностью старается исполнить Его учение. полностью.

Иисус хотел чтобы проповедовали благую весть о Царстве, не только апостолы, но и Его последователи, так как после своего воскресения явился в Галилее апостолам и другим ученикам
"Потом явился более нежели пятистам братий в одно время, из которых бо́льшая часть доныне в живых, а некоторые и почили "(1Коринфянам 15:6)

"Одиннадцать же учеников пошли в Галилею, на гору, куда повелел им Иисус,

17 И, увидевши Его, поклонились Ему; а иные усумнились.

18 И приблизившись Иисус сказал им: дана Мне всякая власть на небе и на земле:

19 Итак идите, научи́те все народы, крестя их во имя Отца и Сына и Святого Духа,

20 Уча их соблюдать все, что́ Я повелел вам; и се, Я с вами во все дни до скончания века. Аминь." (Матфея 28:16-20)

"Им открыто было, что не им самим,
а нам служило то, что ныне проповедано вам
благовествовавшими Духом Святым, посланным с небес,
во что желают проникнуть Ангелы."
1-е Петра 1:12

!благовествовавшими Духом Святым, посланным с небес!

"А как вы - сыны,
то Бог послал в сердца ваши Духа Сына Своего,
вопиющего: `Авва, Отче!'"
К Галатам 4:6

"Потому что вы не приняли духа рабства, чтобы опять жить в страхе, но приняли Духа усыновления, Которым взываем: `Авва, Отче!'"
К Римлянам 8:15

В сознании членов одного религиозного культа сформирована ошибочная установка: слово "проповедовать" может означать ТОЛЬКО "обходить все дома подряд с предложением "изучать Библию" по специальным публикациям" (а также "предлагать случайным встречным журналы религиозного или околорелигиозного содержания"). Иного значения слова "проповедовать" они себе представить не могут. Установка мешает.

Вот что мы можем узнать из Библии по этому вопросу. Иисус посылал с проповедью ТОЛЬКО 12 учеников (позже - 70), а не всех без исключения учеников. От дома к дому они НЕ ходили и НЕ предлагали людям "изучение Библии". Единственной их вестью было "приблизилось царство Бога" (что, фактически, означало "обещанный Мессия пришел! Это Иисус из Назарета"). И всё, не более того! А поскольку им нужно было где-то остановиться на ночлег и перекусить, то они искали в том или ином селении достойного человека, который пожелал бы проявить гостеприимство и принять их в свой дом. Поскольку ученики были наделены силой Святого Духа, они совершали исцеления, изгоняли бесов и даже воскрешали мертвых.

Эти чудеса сразу привлекали множество людей, которые желали выслушать ту весть, которую несли апостолы. Конечно, они могли при этом повторять и те притчи или поучения о Царстве, которые они сами ранее слышали от Господа. Вот так и осуществлялась проповедь во дни Иисуса и апостолов. Согласитесь, это совсем не то же самое, что сегодня происходит у членов упомянутого культа.

Далее. Из всей антиохийской церкви на дело проповеди были избраны ТОЛЬКО Варнава и Савл. Они тоже НЕ ходили по домам с предложением "изучать Библию", а шли в синагоги, и там среди верующих, своих собратьев, проповедовали об Иисусе, что Он и есть обещанный Мессия. Иногда Павел мог проповедовать также в некоторых публичных местах.

А если он в каких-то домах и проповедовал, то лишь по приглашению братьев или заинтересованных хозяев (тоже, как правило, верующих). Вот примеры таких гостеприимных хозяев: Лидия из Фиатир, начальник фессалоникской синагоги Иасон, Прискилла и Акила, некто Иуст из Коринфа, темничный страж в Филиппах и т. д. В домах этих людей Павел жил и проповедовал. Он проповедовал также в училище некоего Тиранна. Вот это и означают слова апостола "всенародно и по домам".

Сказанное не значит, что другие верующие вообще не проповедовали - в кругу семьи, друзей и знакомых при случае они могли делиться тем, во что верили, но чтобы методично обходить все дома в городах и деревнях - такой практики в ранней церкви не было.

Так что пусть члены упомянутого культа перестанут обманывать себя, что они практикуют единственно верный способ исполнения поручения Иисуса.