Молитва это заученный наизусть монолог Богу, или допустима импровизация своих мыслей?

Молитва это свободное общение с Богом один на один." Ты же, когда молишься, войди в комнату твою и, затворив дверь твою, помолись Отцу твоему, Который втайне; и Отец твой видящий тайное, воздаст тебе явно." Матфея 6:6

Нет, это взаимоотношения с Отцом Небесным, все очень серьезно.
"Заучивать" и "начитывать" это удел неверующих людей, их удел имитировать благочестие... поэтому и бесплодны.

Молитва или слова молитвы - неизменны!
А вот дуа... можно в произвольном виде

любая молитва, любое заклинание имеет целью изменить состояние сознания....
...остальное - как получится...)))

Евангелие от Матфея Глава 6

7 А молясь, не говорите лишнего, как язычники, ибо они думают, что в многословии своем будут услышаны;
8 не уподобляйтесь им, ибо знает Отец ваш, в чем вы имеете нужду, прежде вашего прошения у Него.
9 Молитесь же так: Отче наш, сущий на небесах! да святится имя Твое;
10 да приидет Царствие Твое; да будет воля Твоя и на земле, как на небе;
11 хлеб наш насущный дай нам на сей день;
12 и прости нам долги наши, как и мы прощаем должникам нашим;
13 и не введи нас в искушение, но избавь нас от лукавого. Ибо Твое есть Царство и сила и слава во веки. Аминь.

Никто не разговаривает со своим земным отцом по бумажке, заученными наизусть фразами и предложениями, это просто неприлично, и оскорбляет отца.
Так же заученные молитвы оскорбляют Небесного Отца, ведь общение с Богом должно быть от своего сердца (а не от чужого). Богу не нужны мантры, повторения или какие то заученные прошения из Православного Молитвослова, всё это противно Богу, и конечно же Бог не отвечает на мантры, Бог отвечает только на искрению молитву, от своего сердца, такие молитвы приятны Богу.

это личный разговор с Небесным Отцом, на любые темы.
С вашим родным отцом вы тоже не по бумажке общаетесь

Если в молитве сын разговаривает с Отцом небесным, то первое, что он должен выяснить: "Хочет ли Отец слушать чтение текстов или Он хочет слушать, что на сердце у сына?" Если есть опыт разговора и взаимопонимания с земным родителем, то подобных вопросов о способе общения с родителем небесным не должно возникать. Но это при условии, если Бог родил конкретного человека и является его Отцом. Тогда реально живое общение с Ним. Все прочее всего лишь религия.

Молитва - это личный разговор с Богом, а не многократное повторение того, что написано другими людьми. "А молясь, не говорите лишнего, как язычники, ибо они думают, что в многословии своём будут услышаны; не уподобляйтесь им, ибо знает Отец ваш, в чем вы имеете нужду, прежде вашего прошения у Него." (Матфея 6:7,8).

Обязательные молитвы совершаем по книгам ислама, а просьбы и обращения надо соизмерять и почтение проявлять

Это разговор с Богом. Молитвы, записанные в Библии, это пример того, о чем можно говорить с Небесным Отцом.

Молитва это как код или заклинание, с помощью которого можно настроиться на каких нибудь святых

Молитва Определение. Почтительное обращение верующего к истинному Богу или к ложным богам, произносимое вслух или про себя. Многим кажется, что их молитвы остаются без ответа. Есть ли у вас подобное чувство? Чьи молитвы Бог слушает

Матфея 6:7,8 "А молясь, не говорите лишнего, как язычники, ибо они думают, что в многословии своём будут услышаны; не уподобляйтесь им, ибо знает Отец ваш, в чём вы имеете нужду, прежде вашего прошения у Него."

Молитва, это наш разговор с Богом, у каждого свои проблемы, или радости или беспокойства, просьбы, всё индивидуально. Бог наш отец и разговаривать с ним нужно как с любимым отцом.