Какая икона благодатнее, писанная красками на досках, или китайская из церковного супермаркета ?

ни одна из них...
благодать - это действие самого Б-га, изменяющее сердце человека,
и само свойство Б-га, указывающее на Его доброту и милосердие.

Зависит от того где захочет Бог обитать.

никакая.

Как может быть благодатным кусок дерева или пластика, создание рук несовершенного человека???

В Писании сказано, что благодать не через иконы приходит.
"И от полноты Его все мы приняли и благодать на благодать,
ибо закон дан чрез Моисея; благодать же и истина произошли чрез Иисуса Христа."
(Св. Евангелие от Иоанна 1:16,17)

Сам Лик Святого, а уж тем более Святейшего, он уже Святой. Но ещё важным моментом является то, Освящённая Икона или нет.

Но в любом случае, Молиться нужно не Иконе, а Святому или Святейшему Который на ней изображён, перед Его Ликом.

Молитва - это разговор с Богом Иисусом Христом или со Святым, в Молитве можно просить у Бога или у Святого то, что хочет человек. В первую очередь нужно Молиться Господу Иисусу Христу, ведь всё по Его Воли.
Господь может помочь, главное попросить, главное просить то, что не связано со грехом. Молиться можно и за другого человека. Только Церковь запрещает Молиться за того человека, который совершил самоубийство. Молиться можно о здравии, о благополучии. Но главное много не Молиться, ибо Отец ваш Небесный знает то, что вы хотите до того как вы попросите.

Вот так говорит Господь Бог Иисус Христос Саваоф:

7. Просите, и дано будет вам; ищите, и найдете; стучите, и отворят вам;
8. ибо всякий просящий получает, и ищущий находит, и стучащему отворят.
9. Есть ли между вами такой человек, который, когда сын его попросит у него хлеба, подал бы ему камень?
10. И когда попросит рыбы, подал бы ему змею?
11. Итак, если вы, будучи злы, умеете даяния благие давать детям вашим, тем более Отец ваш Небесный даст блага просящим у Него.
(Св. Евангелие от Матфея 7:7-11)

Ни одна из них.