Разве каяться это по мужски, может проще просто исправлять ошибки?

Надо извлекать уроки из ошибок, это и есть развитие

Если смог бы исправлять сам, то и Жертва Иисуса не нужна была.
Дело не в слабости духа и воли.

Сколько бы не старался человек, все равно, ему не отвертеться перед Законом он обязан отвечать за свои ошибочные решения и действия (за свои злодеяния), ибо Закон гласит "Возмездие за грех смерть".

Сначала покаяться

Каяться и принести покаяние это вещи разные. Пример вам евангельский богач-он раскаивается, но сделать для улучшения своей ситуации ничего не может:
(Св. Евангелие от Луки 16:22-31)

Покаяться означает больше не совершать греха, в котором ты покаялся (перед священником на исповеди). Покаяние, строго говоря, совершается только один раз в жизни.
Если грех повторяется, это означает, что покаяния пока не произошло.

"Покайся, Иваныч, тебе скидка будет" (М. Булгаков)

Раскаяние служит подтверждением вашей искренности в глазах Бога

Раскаяние это смиренное осознание и сожаление о содеянном. В этом нет унижения (вести достойно никто запрещает) и слабости, как многие нам навязывают через жесткое воспитание. Нужно больше силы, чтобы переступить через свою гордыню и поступить смиренно, чем вроде как исправить что-то, при этом не извинившись. Бывает для этого необходимо немалое мужество.
Проблема, что в нашем обществе понятие «по-мужски» часто искривлено в общем как и многие другие понятия. Но быть мужественным, рассудительным и справедливым, не мешает также быть при этом любящим, добрым и осознающим, что все мы не совершенны.

Признавать свои ошибки нужно всем, в том числе и мужчинам.

Без покояния не видны ошибки
Просто так не увидешь ничего
И исправлять себя не заставишь
Когда не видешь ничего

Когда каешься, ты не просто в слезах на коленях просишь прощения у Бога, ты идешь на Исповедь, чистосердечно высказываешь это Богу при свидетеле, потом извиняешься перед теми, кого огорчил, если не извинился перед этим.

Батюшка именно так меня благословил сделать после первой моей генеральной исповеди, после чего я пошел и попросил прощения у людей.

Да.