Церковь и синагога - близнецы-сёстры?

Образ Церкви строг и сдержан, фигура Синагоги более женственна.

Это сводные сёстры, одна живёт в семье, а другую отец бросил

нет. Синагога это вообще не храм.

Здесь тебя принимают, когда ты повсюду гоним...

Церковь Христова не является синагогой. Потому что Церковь Христова в Христианстве, а синагога - в Иудаизве.

Сейчас эра Нового Завета, а эра Ветхого Завета прошла после Распятия Хрисиа! Христианство - это Истинная Церковь Христова, а точнее - Православие, Католицизм, Копты, Армяне и Сирийцы. Это одна Церковь Христова, потому что Церковь - это собрание людей, в котором есть Священство и Церковные Богослужения, и Таинства. И вне Церкви Христовой нет Спасения, входа в Царствие Небесное. Но Истина только в Православии. Потому что в Католицизме, Коптах, Армяне и Сирийцев есть некие недочёты и даже выдумки, например, в Католицизме частилище.

Вот так говорит Господь Иисус Христос:

18. и Я говорю тебе: ты — Петр, и на сем камне Я создам Церковь Мою, и врата ада не одолеют ее;
19. и дам тебе ключи Царства Небесного: и что́ свяжешь на земле, то́ будет связано на небесах, и что́ разрешишь на земле, то́ будет разрешено на небесах.
(Св. Евангелие от Матфея 16: 18,19)

11. Ибо никто не может положить другого основания, кроме положенного, которое есть Иисус Христос.
(Первое послание к Коринфянам 3:11)

28. Итак внимайте себе и всему стаду, в котором Дух Святый поставил вас блюстителями, пасти Церковь Господа и Бога, которую Он приобрел Себе Кровию Своею.
(Деяния св. Апостолов 20:28)

Даже если церковь с синагогой и близнецы-сёстры, то жизнь и судьбы у них абсолютно разные.

Вряд ли в синагоге так же процветает бизнес -
услуги и торговля, как в церкви.

церкви разные бывают

Нет вообще разные.