Почему святой Лука считал.

Он не был монахом. Никогда.
Монашество и монастыри - это новодел попов-самодуров. У первых христиан этой придуманной попами самодеятельности не было.

Верующий Богу и христианин не может быть "монахом".

каждый служи тем даром который получил

Ни о каком монашестве Лука даже не упоминал. О такой "службе" даже не намекается нигде в христианских писаниях.

Он не был монахом. Врач, верный спутник апостола Павла. Написал одно из Евангелий и Деяния апостолов. Из книг, написанных Лукой, видно, что он был образованным человеком. А то, что он использовал медицинские термины, лишний раз доказывает, что он был врачом. События из жизни Христа изложены в Евангелии от Луки не с позиции очевидца (Лк 1:2). То есть он стал верующим, по всей видимости, уже после Пятидесятницы 33 г. н. э.

Как я понял вопрос задан о монахе: Архиепи́скоп Лука́ (в миру Валенти́н Фе́ликсович Во́йно-Ясене́цкий; 14 апреля [27 апреля] 1877, Керчь — 11 июня 1961, Симферополь) — епископ Русской православной церкви, с апреля 1946 года — архиепископ Симферопольский и Крымский, российский и советский хирург, учёный, автор трудов по анестезиологии, доктор медицинских наук, профессор; духовный писатель, доктор богословия (1959). Лауреат Сталинской премии первой степени (1946). Он оставался врачом для того чтобы лечить не только как архиепископ лечить души, ног и как хирург лечить и спасать больных людей.

Чтобы узнать ответ на этот вопрос необходимо читать Библию, В ней ни где не говорится о том, что Лука стал монахом. Можите сами почитать Библию и вы в этом убидитесь, наоборот ученики Иисуса Христа получили повеление идти и проповедоватьМатфея 28:18-20.Это задание им дал сам Иисус.

Если Вы о святителе Луке Крымском, то лучше прочитать в его жизнеописании. Я лишь скажу, что у таких людей всё в жизни не просто так делается, значит был какой то посыл свыше.