Дозволительно ли обращать в ислам насильно, не оставив человеку выхода?

Ни в коим разе, такое должно быть исключительно добровольно.

Удивительно, но во времена Халифата, вновь захваченные народы, насильственно в ислам не обращали. Хотя многие становились мусульманами, потому что с них налог меньше взимался, чем с остальных)

...

...
Не знает вера принужденья, слепой да остается с тьмой.
От заблужденья отличился пред вами ясно путь прямой
. ..
-Коран

18:29. Скажи: "Истина - от вашего Господа. Кто хочет, пусть верует, а кто не хочет, пусть не верует". Мы приготовили для беззаконников Огонь, стены которого будут окружать их со всех сторон. Если они станут просить о помощи, то им помогут водой, подобной расплавленному металлу (или осадку масла), которая обжигает лицо. Мерзкий напиток и скверная обитель!
30. А что до тех, которые уверовали и вершили праведные дела, то ведь Мы не теряем награды тех, кто совершал добро.
31. Именно им уготованы сады Эдема, в которых текут реки. Они будут украшены золотыми браслетами и облачены в зеленые одеяния из атласа и парчи. Они будут возлежать там на ложах, прислонившись. Замечательное вознаграждение и прекрасная обитель!

Некогда Иисус, сын Марии, сказал: сыны Израиля! Я Божий посланник к вам для подтверждения Закона, который в руках у вас, и для благовестия о посланнике, который придет после меня, которому имя Ахмед. И когда он представил ясные доказательства, они сказали: это - явное волшебство.

Только для детей взрослые должны добровольно принимать