С какой целью Бог установил принцип главенства?

С какой целью? Иегова - Бог порядка. Когда женщина будет послушна мужу, будет его уважать, в такой семье будет мир и счастье.

Принцип главенства установлен с той же целью, что и принцип пастуха пасти овец, по другому уже быть не может.

Бог отвечает за вселенную. И если все как лебедь, рак и щука будут делать, начнётся снова хаос...
Потому он хочет выше всех, от своего размера во всю вселенную.
Надо ещё разобраться с собою в этой громадине.

Действительно более 2000 лет назад не могла быть женщина быть главой в рабском обществе для большинства, отсюда и мысль была такова.

это как в парном фигурном катании- всегда есть ведущий.

Роль мужчины. Первая часть этого принципа применима к мужчине: он не независим и должен признавать, что у него есть глава. Он обязан следовать руководству своего главы, Христа, и подражать ему (1Ин 2:6).
Роль женщины. В древности женщины в некоторых обстоятельствах покрывали голову в знак подчинения (Бт 24:65). Обсуждая вопрос главенства в христианском собрании, апостол Павел объяснил, что женщина должна покрывать голову, когда она молится или пророчествует перед собранием, то есть берет на себя роль, которую Бог отвел мужчине.

Ответственность. Положение главы предоставляет определенные права, но также налагает определенные обязанности. «Христос — глава собрания», и поэтому у него есть право принимать решения, затрагивающие собрание, и управлять им (Эф 5:23).