Слышал мнение, что грешно кому либо что либо доказывать. Так ли это с точки зрения православия?

Брехня
Для меня православие не авторитет, только Библия.
Титу 1:10, 11, 13, 14
Ибо есть много и непокорных, пустословов и обманщиков,... ⁠каковым должно заграждать уста: они развращают целые домы, уча, чему не должно, из постыдной корысти.
Свидетельство это справедливо. По сей причине обличай их строго, дабы они были здравы в вере, ⁠не внимая Иудейским басням и постановлениям людей, отвращающихся от истины.

Закон сохранения энергии) и никакого греха.

Метать бисер не стоит.

Это вы учителю по математике расскажите))

На Вселенских Соборах тогда, что происходило.

ДОКАЗЫВАТЬ можно только тем кто хочет слушать. ИНАЧЕ выступает в силу поговорка"не бросай жемчуга свиньям."

Истина всегда должна быть доказанной.

Не грешно, а бесполезно и муторно, и заканчивается это ссорой и руганью.

По желанию.
Задача христианина - сообщить благую весть.
Переубеждать всех в обязательном порядке Бог не требует.

Весть донесена до людей, рассказана в понятной форме, а дальше человек уже думает сам.
Принимать, или отказаться.
Спрос будет как со знающего.

Если какие-либо действия вредят живым существам, то доказывать это не грешно. Наоборот, доброе дело.

А вот доказывать правоту мракобесия, учащего изуверствам, грешно. Это так, независимо от т. зр. православия.

Только если сильно навязывать и сильно доказывать.

Это смотря что подразумевать, говоря "доказывать"

Иди проповедуй Евангелие в Индостан, в Китай и Японию, на Аравийский полуостров и мусульманскую Азию и Африку и мы тебя как мученика Христа ради, будем почитать, если убьют.

Во всем должна быть мера:
"Еретика, после первого и второго вразумления, отвращайся" (Тит. 3:10).

Известно что например
святитель Спиридон Тримифунтский
совершил великое чудо
во время дебат с философом
о Святой Троице :

Светлая жизнь Спиридона Тримифунтского наполнена большим количеством чудес. Святитель воскрешал мертвых, изгонял бесов, вызывал дождь в сильную засуху, но, пожалуй, одним из самых важных событий тех времен остается участие Спиридона Тримифунтского в I Вселенском соборе, созванном в 325 году для разоблачения ереси Ария. Тот утверждал, что Сын Божий — это созданное Богом Отцом творение, то есть не равное Ему Лицо. На стороне Ария выступали многие философы, которые силою слова и ложных логических умозаключений разрушали доводы в пользу Единосущной Троицы. Казалось, спору не будет конца…

Тогда попросил вступить в состязание Спиридон Тримифунтский. К слову, зная его душевную простоту и неученость, святителя не хотели пускать, однако он настоял на своем. Лишенная громких фраз речь свт. Спиридона показала всем немощь человеческой мудрости перед Премудростью Божией: «Слушай, философ, что я буду говорить тебе, — начал святитель. Мы веруем, что Всемогущий Бог из ничего создал Своим Словом и Духом небо, землю, человека и весь видимый и невидимый мир. Слово это есть Сын Божий, Который сошел ради наших грехов на землю, родился от Девы, жил с людьми, пострадал, умер для нашего спасения и затем воскрес, искупив Своими страданиями первородный грех, и совоскресил с Собою человеческий род. Мы веруем, что Он Единосущен и Равночестен со Отцем, и веруем этому без всяких лукавых измышлений, ибо тайну эту постигнуть человеческим разумом невозможно».

В самое сердце философа проникли эти слова. Он, наконец-то, понял бессмысленность всех своих доводов против речи святого, устами которого говорит Сам Бог. Обратившись к друзьям, он призвал их последовать за старцем. Спиридон Тримифунтский показал и наглядное доказательство Единства во Святой Троице. Взяв в руки кирпич, он стиснул его — вверх поднялся огонь, вниз потекла вода, а в руках осталась глина. «Се три стихии, а плинфа (кирпич) одна, — сказал тогда святитель, — так и в Пресвятой Троице — Три Лица, а Божество Едино».

Собор осудил и отверг ересь Ария и утвердил непреложную истину — догмат: Сын Божий есть истинный Бог, рожденный от Бога Отца прежде всех веков и так же вечен, как Бог Отец; Он рожден, а НЕ СОТВОРЕН, и единосущен с Богом Отцом. Именно так все мы исповедуем свою веру и по сей день.

Один знакомый батюшка мне сказал! не вразумляй неразумного! Так и делаю!