Почему люди растилали пальмовые ветви, когда Иисус въезжал в Иерусалим на ослике? С чем это связано?

С воскрешением Лазаря.

Так обычно встречали царей, зелёную дорогу.

Меньше дорожной пыли,хотели сделать приятное.
Дороги тогда не асфальтировали...

знак царских почестей

а кто там был, и видел, если библию писали после многие, а по том многие переводили???

Для защиты дороги от ослиного дерьма. Ослик какал на ходу...

Ослика заманивали зеленью...

Видно у древних евреев это что-то означало.

Пальмы в пустыне - признак оазиса жизни.

Пальмовые ветви, с которыми люди приветствовали Иисуса как «царя Израиля» (Ин 12:12, 13), очевидно, служили символом хвалы и их покорности его царской власти. Подобным образом, в видении из Откровения 7:9, 10 «великое множество людей», которые признаю́т, что спасением обязаны Богу и Ягненку, держат в руках пальмовые ветви.

Связано это с культом умирающе-воскресающего божества, бога растительности. Атрибутом этих божеств всегда было какое-то растение, а их ритуал включал в себя манипуляции с его ветвями: плели венки, гирлянды, обкладывали ими, махали, плясали вокруг этого дерева, наряжали его и т.п.
В книге Иезекииля описывается, как евреи "ветви подносили к носам своим", проводя ритуал в честь умирающе-воскресающего бога Таммуза в иерусалимском храме. Деревом Таммуза была как раз пальма.
В Греции же дерево Диониса - виноград, сок и вино которого напоминали к тому же кровь убитого бога. Виноград и стал основным символом Христа.

На пальмовые ветви клали жертву на сожжение приношение за грехи в Ветхом Завете?

Это связано с въездом Господа Бога Иисуса Христа в Иерусалим!