как остаться на пмж в канаде?

Можно приехать в качестве иммигранта по одной из провинциальных программ (они все есть на сайте посольства Канады в России) . Можно приехать учиться, после окончания местного университета найти работу, сменить студенческую визу на рабочую и через год подавать документы на получения статуса постоянного жителя Канады. Третий вариант - приехать по рабочей визе, опять же через год подавать документы на получение статуса. И последний вариант - искать спонсора (т. е. выйти замуж или жениться) .
Почитайте на сайте посольства Канады в России, там есть вся информация.

если вы замужем ( наличие детей вам идет только на пользу), имеете хорошое образование, стаж работы, говорите на английском или французском, вам до 40 лет, у вас имеется хорошая сумма денег и крепкое здоровье, то лучший способ ето-закнная иммиграция, Можете оформить ее у адвоката который занимается етим делом или в консульстве канады. При наличии всего мной выше перечисленного, даже не сомневайтесь, наберете проходные баллы и уже скоро будете здесь.
Но если вы еще молоды и наличие всего выше перечисленного у вас маловато, то тогда учите язык и едьте сюда как студентка. В любом случае здесь надо прожить 3 года ( законно) и только тогда сможете подать прошение на гражданство. Мы живем в Монреале и большинство иммигрантов вначале едут сюда.
Будут вопросы, пишите, с удовольствием отвечу.

замуж, учеба...

Вы там пару месяцев проживите, только не у знакомых, а снимите дом или квартиру, скорее всего, желание пропадет.