КАк правильно написать в резюме опыт работы?

Не уточняйте в резюме - спросят на собеседовании, скажете и объясните ситуацию.

Можно написать:
с 01.2006 по 09.2010 ООО "По знакомству" Координатор проектов
Далее написать основные обязанности

В резюме уточнять, что вы работали без трудовой, не нужно. На личной встрече все расскажете. Лучше не говорить, что это была работа по знакомству.

Не надо уточнять по договору или без, лучше побольше распиши опыт работы, какие обязанности ты там выполняла, какой опыт приобрела, с чем сталкивалась вобщем. Можешь взять на прежней работе характеристику или рекомендацию и представить ее если докапаются что не оформлялась по трудовой, или не поверят что работала.

стоит уточнить, но нужно дать контакт того, кто это может подтвердить

Места работы перечисляешь по убыванию, начиная с последнего.
Главное, не как ты работала (по т/к или без) , а какие навыки ты приобрела.
Их и пишешь выделенным шрифтом в центре 1-й страницы) )
Если работодателя твоя кандидатура заинтересует, никто не будет проверять прошлые места работы, и основная тема разговора будет, что ты умеешь применимо к той должности, на которую устраиваешься.

хороший вопрос! не упоминай в резюме что ты неофициально работала, просто напиши что что есть тако-то и такой-опыт работы. И, самое главное, добавь свои способности и умения,
добавь парочку умных терминов из своей области работы чтобы видн обыло что ты и правда разбираешься в этом, и все! Проканает, я сто раз так делал! ХА

сколько лет ты проработала

да присоединяюсь ко всем ответившим, дельные советы, не буду повторяться