
Это составное сказуемое, так как глагол ЗАХОТЕЛОСЬ обозначает желаемость действия, обозначенного инфинитивом ПОИГРАТЬ, и поэтому является вспомогательной частью сказуемого. Основная часть сказуемого – инфинитив ПОИГРАТЬ.
Напомню, что в составном глагольном сказуемом вспомогательный глагол имеет чётко определённые значения:
● начала, продолжения и конца действия (начал, продолжаю, закончу и пр. ПОИГРАТЬ);
● возможности или желаемости действия (могу, умею, собираюсь, захотел, пожелает и т. д. ПОИГРАТЬ);
● эмоциональной оценки действия (люблю, не люблю, обожает и др. ПОИГРАТЬ).
При этом действия, обозначенные вспомогательным глаголом и инфинитивом, относятся к одному действующему лицу.
ПРОСТОЕ ГЛАГОЛЬНОЕ СКАЗУЕМОЕ может сочетаться с относящимся к нему второстепенным членом – выраженным инфинитивом дополнением (например, ПРЕДЛОЖИЛИ ПОИГРАТЬ, ЗОВУТ ПОИГРАТЬ) или обстоятельством (например, ВЫШЕЛ ПОИГРАТЬ).
При сочетании ПРОСТОГО ГЛАГОЛЬНОГО СКАЗУЕМОГО С ДОПОЛНЕНИЕМ, выраженным инфинитивом, в предложении ДВА действующих лица. Действие, обозначенное глаголом-сказуемым, выполняется одним лицом (группой лиц), а действие, обозначенное инфинитивом, относится к другому лицу (группе лиц):
● Учитель попросил дежурного повесить карту на доску. (Попросил о чём? повесить);
● Мне предложили сегодня поиграть в шахматы с начинающим шахматистом. (Предложили что? поиграть).
При сочетании ПРОСТОГО ГЛАГОЛЬНОГО СКАЗУЕМОГО С ОБСТОЯТЕЛЬСТВОМ, выраженным инфинитивом, действующее лицо одно, но глагол-сказуемое не обозначает ни начала, продолжения, конца действия, ни его возможности или желаемости, ни эмоциональной оценки, а инфинитив на вопросы ЗАЧЕМ? С КАКОЙ ЦЕЛЬЮ? отвечает. так как является обстоятельством цели:
● Я полетел в Астану навестить бабушку. (Полетел зачем? с какой целью? навестить);
● Я вышел поиграть с друзьями в футбол. (Вышел зачем? с какой целью? поиграть).
.
