Прочитайте предложения и найдите составные союзы.

Составной союз, безусловно, ВСЛЕДСТВИЕ ТОГО ЧТО. Но вот запятая перед частью ЧТО в данном случае не ставится (у Вас пунктуация верна), так как этот составной союз стоит В АБСОЛЮТНОМ НАЧАЛЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ. То есть запятая ставится один раз после придаточного предложения, в состав которого входит этот союз, перед главным:

(Вследствие того что технология обработки древесины была несовершенна), [на предприятии проводится работа по техническому переоснащению].

Процитирую правило, изложенное в «Справочнике по русскому языку: орфография и пунктуация» Д. Э. Розенталя, http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=136 – § 34. Запятая при сложных подчинительных союзах, подпункт 2) пункта 1:

«1. Если придаточная часть сложноподчиненного предложения соединена с главной с помощью сложного (составного) подчинительного союза (благодаря тому что, ввиду того что, ВСЛЕДСТВИЕ ТОГО ЧТО, в силу того что, вместо того чтобы, для того чтобы, с тем чтобы, в то время как, оттого что, потому что, несмотря на то что, после того как, перед тем как, прежде чем, с тех пор как, так же как и др.), то ЗАПЯТАЯ СТАВИТСЯ ОДИН РАЗ:
1) ...
2) ПОСЛЕ ВСЕЙ ПРИДАТОЧНОЙ ЧАСТИ, ЕСЛИ ОНА ПРЕДШЕСТВУЕТ ГЛАВНОЙ: Но прежде чем этот кусок успевал упасть на землю, рабочий с необыкновенной ловкостью обматывал его цепью в руку толщиной (Кущ.); После того как началась война и завод перешёл на оборонные заказы, остановка цехов на сутки, естественно, оказалась невозможной (Поп.)».

Этот же правило изложено и на табличке из Интернета.

ВСЛЕДСТВИЕ ТОГО, ЧТО (и внутри этого союза всегда ставится запятая: Вследствие того, что технология обработки древесины была несовершенна, на предприятии проводится работа по техническому переоснащению.