Школы
Математика очень сложная штука ПОМОГИТЕ
(Задача Ньютона). Трава на всем лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, а 30 коров - за 60 дней. Сколько Коров съели бы всю траву за 96 дней?(предполагается, что коровы поедают траву равномерно).
Я нашел просто описанный ответ на эту задачу в инете. Но так как этот ответ неоднократно клонировался из форума в форум, из страницы в страницу, мне не удалось установить автора этого описания, уж пусть он меня простит… Итак, ответ:
Для решения возьмём вспомогательное неизвестное, которое будет означать суточный прирост травы в долях от её запаса на лугу. В одни сутки произрастает Y травы, в 24 дня — 24Y, и если общий запас травы принять за 1, то всего коровы съедают 1+24Y. В сутки всё стадо (из 70 коров) съедает 1+24Y/24, а одна корова съедает 1+24Y/24×70. Подобным же образом выведем количество травы для 30 коров в 60 суток: 1+60Y/60×30. Но количество травы, съедаемой коровой для обоих стад одинаково. Поэтому: 1+24Y/24×70=1+60Y/60×30, откуда Y=1/480. Найдя Y (величину прироста) , легко уже определить, какую долю первоначального запаса травы съедает одна корова в сутки: 1+24Y/24×70=1+24x(1/480)/24×70=1/1600. Наконец составляем уравнение для окончательного решения задачи: если искомое количество коров равно X, то 1+96Х (1/480)/96X=1/1600, откуда X=20. Итак, 20 коров поели бы всю траву за 96 дней.
Задачка имеет другое решение, если учесть, что прирост травы естественно зависит от остатка травы на каждый день…
Для решения возьмём вспомогательное неизвестное, которое будет означать суточный прирост травы в долях от её запаса на лугу. В одни сутки произрастает Y травы, в 24 дня — 24Y, и если общий запас травы принять за 1, то всего коровы съедают 1+24Y. В сутки всё стадо (из 70 коров) съедает 1+24Y/24, а одна корова съедает 1+24Y/24×70. Подобным же образом выведем количество травы для 30 коров в 60 суток: 1+60Y/60×30. Но количество травы, съедаемой коровой для обоих стад одинаково. Поэтому: 1+24Y/24×70=1+60Y/60×30, откуда Y=1/480. Найдя Y (величину прироста) , легко уже определить, какую долю первоначального запаса травы съедает одна корова в сутки: 1+24Y/24×70=1+24x(1/480)/24×70=1/1600. Наконец составляем уравнение для окончательного решения задачи: если искомое количество коров равно X, то 1+96Х (1/480)/96X=1/1600, откуда X=20. Итак, 20 коров поели бы всю траву за 96 дней.
Задачка имеет другое решение, если учесть, что прирост травы естественно зависит от остатка травы на каждый день…
Математика Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву на луга за 96 дней?
Подробное решение https://www.youtube.com/watch?v=NNX-4k8kmoQ
Подробное решение https://www.youtube.com/watch?v=NNX-4k8kmoQ
30 коров за 60 дней съедят всё поле и ту траву, которая на нём вырастет за 60 дней
70 коров за 24 дня съедят всё поле и ту траву, которая на нём вырастет за 24 дня.
Следовательно:
Всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 60 дней, одной корове хватит на 30*60=1800 дней.
Всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 24 дня, хватит одной корове на 70*24=1680 дней.
Отсюда, травы, которая вырастет на поле за 60-24=36 дней, хватит одной корове на 1800-1680=120 дней.
Значит всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 60+36=96 дней, хватит одной корове на 1800+120=1920 дней
А то, что одна корова съест за 1920 дней, за 96 дней съедят 1920/96=20 коров.
Ответ
За 96 дней всё поле съедят 20 коров.
70 коров за 24 дня съедят всё поле и ту траву, которая на нём вырастет за 24 дня.
Следовательно:
Всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 60 дней, одной корове хватит на 30*60=1800 дней.
Всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 24 дня, хватит одной корове на 70*24=1680 дней.
Отсюда, травы, которая вырастет на поле за 60-24=36 дней, хватит одной корове на 1800-1680=120 дней.
Значит всей травы на поле и той, что вырастет на нём за 60+36=96 дней, хватит одной корове на 1800+120=1920 дней
А то, что одна корова съест за 1920 дней, за 96 дней съедят 1920/96=20 коров.
Ответ
За 96 дней всё поле съедят 20 коров.
Похожие вопросы
- МАТЕМАТИКАМ: Помогите решить задачу за 10 класс по математике????очень срочно!
- дайте плиз какую-нить очень сложную задачу по математике я хочу учителю её дать и посмотреть решит ли учитель её))
- ПОМОГИТЕ пожалуйста! Не могу заделать 2дня! Очень сложная задача.
- Значит так.Очень сложный вопрос!!!
- Помгите ответить на очень сложный вопрос???(описювнутри)
- Пожалуйста, пройдите не очень сложную анкету! Необходимо для проекта по обществознанию.
- Добрый день! У меня очень трудная ситуация... помогите пожалуйста)))
- Очень сложная ситуация в школе. Вся моя жизнь может быть сломана.
- Директор школы не хочет брать в школу по очень глупой причине!!! помогите
- помогите плиззз, сочинение по обществознанию задали!!! буду очень благодарен если поможете)))