Зачем выпускают книжки с решением домашних заданий? Они вредны. К тому же нередко с ошибками...

совершенно с Вами, КТФ, согласен насчет вреда и ошибок.
Знаете, в наше время решебников не было, умные решали сами, прилежные дураки у них списывали, а разгильдяи имели в виду все домашние задания.
на вопрос "зачем" отвечу так. Хочешь узнать зачем - думай, кому это выгодно. а выгодно это
1) авторам таких пособий (гонорары никто не отменял)
2) издательствам
3) оптовым и розничным книготорговцам
(продукция пользуется спросом)
Также такая литература полезна:
1) некоторым учителям (вы знаете, есть такие, что задачки решить не могут по своему предмету? ? )
2) родителям, кто хочет держать руку на пульсе, но уже все благополучно забыл (согласен с seva serov)
3) прилежным, но тупым ученикам
4) детям, которые родители держат в страхе (а ты сделал уроки? а то ремня получишь)
и т. д.
список можно продожить по своему желанию и разумению

для умного это толчек, а для других 0 а ошибки это правильно что бы учитель мог проверить сам или списал

Просто закон рынка: есть спрос - будет предложение.

Они нужны! Не все же тупо списывают.... а если и так, то на уроке хоть как определится, что человек ничего не знает.

это для родителей чтоб они могли показать как решать тот или иной пример

для таких людей как я, когда я учился в школе у нас была тронутая учительница по химии... еслиб не решебник дом заданий по химии то я бы сам тронулся...

Чтобы сверяться со своим решением.

Согласна, там часто бывают ошибки. Но зато можно сверяться со своим ответом, если не уверен.