Как вы относитесь к кличкам?

Прежде всего, клички - это у собак. У людей все чаще прозвища.
Если оценивать в глобальном смысле, то в прозвище ничего плохого нет.

Да, конечно, с прозвищами имело дело не одно поколение людей. И между прочим, невероятное множество фамилий произошло как раз от прозвищ.
В среде так называемых блатных есть "погоняла". Но и в профессиональной армейской среде тоже существуют прозвища, только называются они позывными. Спецслужбы также используют оперативные псевдонимы. Люди частенько сокращают длинные и неудобные к произношению имена и фамилии или подчеркивают какую-нибудь особенность во внешности, характере, привычках или умении других.

С оскорблениями дело другое.
Парни по молодости такие проблемы обычно решают на кулаках. Имеешь что сказать - скажи это глядя в глаза и ответь за свои слова.
Но если Вы не сторонник силовых решений проблемы, можно поступить и дипломатически.
Вы много обращаете внимания на псину, которая надрываясь лает во дворе? Будьте выше этого. Просто старательно игнорируйте нахала, пусть медленно растворяется в собственной желчи. Обзываться, хамить и подначивать интересно лишь тогда, когда есть ответная реакция.

Да конечно, обзывали, но я не подавала виду, что противно и обидно, и никак не реагировала на обидчиков. Их это уже не забавляет и они отступают. Надо их дрессировать, как в цирке, этих глупцов, которые не дружат с головой.