РОД – это «грамматическая категория в некоторых языках, характеризующая каждое имя существительное как относящееся к одному из трёх классов – мужскому, женскому или среднему (например, в русском языке) или к одному из двух классов – мужскому или женскому (например, во французском языке)».
СКЛОНЕНИЕ – это «изменение имени по падежам и числам (имён существительных, прилагательных, числительных и местоимений)».
ПАДЕЖ – это «1) грамматическая категория имени существительного, выражающая отношение обозначаемого им предмета к другим предметам, действиям, признакам; 2) Форма изменения имени существительного, выражающая его отношение к другим словам в словосочетании или предложении».
Добавлю, что род и тип склонения – это постоянные признаки у существительных, а падеж у данной части речи – признак непостоянные, поэтому согласиться с тем, что род и склонение – формы изменения существительного, как сказано в первом ответе, нельзя: существительные не изменяются по родам, они род имеют, и тип склонения существительные не меняют, они относятся к одному из трёх типов склонения или к разносклоняемым, если имеют единственное число, потому что род и тип склонения мы определяем по форме именительного падежа единственного числа.
А вот у прилагательных и слов, похожих на них (местоимений прилагательных, порядковых числительных, причастий) род – признак непостоянный (они по родам изменяются, а в каждом роде ещё и по падежам).
У некоторых существительных (каникулы, сутки, брюки, то есть таких, которые не имеют единственного числа), некоторых местоимений-существительных (я, ты, мы, вы, они, себя, кто, что, некто, нечто и др.) у всех количественных числительных, кроме числительных один, два, оба, полтора, категории РОДА нет.
.
