Сравните дроби 41/61 и 411/611. математика

общий знаменатель 37271
41/61=25051/37271
411/611=25071/37271

25071>25051

Приведи к общему знаменателю и получишь ответ:)))

41/61 < 411/611

41/61 = 410/610
а дальше все просто -- (a+1)/(b+1) больше a/b при а

41/61 = 410/610
Введём обозначения :
А=410
В=610
Так как А меньше В, то А/В меньше 1.
Произведем тождественные преобразования левой и правой части полученного неравенства :
1) Умножим левую и правую части на одно и то же число [ 1/(В+1)] / Получим :
А / (В (В+1)) меньше 1 / (В+1)
2) Числитель левой части представим в виде : А+АВ-АВ . Тогда имеем :
(А+АВ-АВ) / ((В (В+1)) меньше 1/(В+1)
3) Разложим левую часть на слагаемые :
[(А (В+1)) / ((В (В+1))] - [АВ / (В (В+1))] меньше 1 / (В+1)
4) К левой и правой части прибавим одинаковое число [ АВ / В (В+1)] / Получаем :
[ А (В+1)) / ((В (В+1))] меньше [ (1/ (В+1)) + (АВ / В (В+1))]
5) Дробь в левой части сокращаем на (В+1) , а правую часть преобразуем к общему знаменателю. Получаем :
А / В меньше (А+1) / ( В+1) . Далее, подставляем численные значения А =410 и В=610, получаем :
410 / 610 меньше (410+1) / (610 + 1) То есть :
41/61 меньше 411 / 611
Ч. Т. Д