Укажите значение фразеологизмов и образующих их компонентов:

Паче чаяния - устар. - более (сильнее) , чем ожидалось или хотелось; сверх ожидания, неожиданно. Слово паче - форма сравнительной степени от общеславянского пакъ ”опять, обратно, еще”; наречие паче значит ”сверх чего-нибудь”; чаяние - от древнерусского глагола чаяти ”ждать”. В старину в живой разговорной речи употреблялось прилагательное пачечайный ”неожиданный” (пачечайный гость) .

«Семо и Овамо, нареч. (церковно-славянское) . Только в устар. , теперь шутливое выражении: семо и овамо – по ту и другую сторону, туда и сюда. » Толковый словарь Ушакова, 1935-1940.

Ничтоже сумняшеся
Ничтоже сумняшеся (сумняся) Перевод: Нимало (ничуть, нисколько) не сомневаясь. Из Библии (церковно-славянский текст) : Евангелие, Послание апостола Иакова

А́льма-ма́тер (лат. alma mater, букв. «кормящая, благодетельная мать» ) — старинное неформальное студенческое название учебных заведений (университетов, которые изначально давали в основном теологическое и философское образование) ,

Погибоша, аки обри
Таким образом, слова «погибоша. аки обри» является древнейшим в русском языке крылатым выражением, датируемым. как минимум XI в. Иносказательно: погибнуть всем до единого, пропасть без следа.

Nota bene, NB (лат. — заметь хорошо, возьми на заметку, обрати внимание) . Этот знак ставится на полях текста для выделения его наиболее значимых частей, на которые читателю нужно обратить особое внимание.

Только некоторые могу, потому что они все состоят из сильно устаревших слов.
Паче чаяния - это значит, при хорошем стечении обстоятельств, если сбудутся надежды.
Чаяния - это и есть надежды. Паче - видимо, означает слово "если"
Ничтоже сумняшеся - нисколько не сомневаясь. Ничтоже - очень мало, или даже вообще ничего.
Сумняшеся - сомневаться.
Альма матер - обычно имеется в виду высшее учебное заведение, институт, в котором человек учился.
Реже - школа. Дословный перевод - родная мать.
Нота бена - обратить внимание. Обычно пишут латинскими буквами NB. Дословно - знак на заметку.
Остальные даже не слышал никогда.