как легко решить. какая последняя цифра числа 2017 в степени 4207

ааа... мля... нам сейчас тоже самое задали... ппц... )
*а как все это можно расписать? х)

берём первую цифру числа 7 возводим в 1 степень, получаем 7.во вторую получаем 49,последняя 9. в третью получаем 343, последняя 3. в четвёртую получаем2401, последняя 1 в пятую=16807 последняя 7 .в 6=117649 последняя9. в7=823543 последняя 3. в8=5764801 последняя1. Проследим закономерность между степенью и последней цифрой 1n[7] 2n[9] 3n[3] 4n[1] далее результаты повторяются 5n[7] 6n[9] 7n[3] 8n[1]. итак осталось узнать на какой из четырёх вариантов припадаетчетыре тысячидвести седьмая степень. Первая мысль- 4208 это 1052й 4 вариант (1052умножить на4=4208).Следовательно 4207ая степень это третий вариант 3n[3] В итоге последняя цифра числа 2017 в степени 4207 будет ТРОЙКА .

2017 ^ 4207 = 2017 * 217 * 2017 *....* 2017 ( 4207 раз )

- 2017 ^ 0 = 1 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 1
-2017 ^ 1 = 2017 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 7
-2017 ^ 2 = ...9 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 9
-2017 ^ 3 = ...3 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 3
-2017 ^ 4 = ...1 - нас интересует лишь последняя цифра числа - 1
Из этого следует, что чередование последних цифр происходит с интервалом равным 4 !
Теперь разделим число 4207 на 4, получим : 4207 / 4 = 1051 и в остатке 3 !
Это значит, что мы должны ещё 3 раза произвести умножение на число 4207 !
После этого оказывается, что последней цифрой произведения окажется цифра 3 !
Вывод : 2017 ^ 4207 оканчивается на цифру 3 .

все это интересно, но я знаю как вычислить последние 8 цифр в любом большом числе. посмотрите видео на моем канале в ютюб https://youtu.be/a0Cn6bSNnFo