решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

и снова обрывок ответа.. . и снова я продолжу
Х^2+У^2=С^2
это основное тригонометрическое тождество (равенство) , где:
Х и У это катеты, С это гипотенуза (знак ^ обозначает степень, число после него это показатель степени,
например: Х^2=Х*Х или Х (в квадрате) )
(Х*У) /2=24
это площадь треугольника, читается так:
площидь треугольника равна половине произведения основания на высоту. (за основание принето считать один из катетов, а за высоту другой катет) .
вобщем так:
Х^2+У^2=100
(Х*У) /2=24
выражать можно хоть что и хоть откуда, но я возьму там где удобней, и выражу Х из формулы площади;
Х*У=48
Х=48/У
теперь подставим это в осн. триг. тожд;
48/У*48/У+У^2=100
2304/У^2+У^2=100 видок конечно не самый красивый, но это только вид. мне не нравиться;
перенесем 100 влевую часть ур-ния, умножим все на (У^2), и приведем впорядок, получим:
У^4+100*У^2+2304=0. это почти квадратное ур-ние, но показатели степеней повышенны в 2 раза, для этого внесем переменную Т, Т=У: 2, получим:
Т^2+100*Т+2304 это обычное квадратное ур-ние, как я его решал останется тайной. (скажу только что решить его не составило труда) .
получаем корни:
Т1=64
Т2=36
теперь вспоминаем, что Т это внесенная переменная и она равна У^2, переводим все обратно:
У^2=64
У^2=36 (сразу скажу что извлечся должны 2 числа, например корень из 4=плюс, минус 2, но так как мы ищем длинну, то отричательное число нам не нужно)
У1=8
У2=6 (впринчепи можно дальше не решать, это и есть велечины катетов, но так как мне нече делать, не остонавливаться же на пол пути... )
далее подстовляем эти числа в любые ур-ния, я подставля в это:
(Х*У) /2=24 произведем некоторое преобразование и получим:
8*Х1=48
Х1=6 и второе число
6*Х2=48
Х2=8
Ответ: длины катетов 6 и 8 См

один катет - х
второй - y
пишите систему из 2х уравнений: 1. x(квадрат) +y(квадрат) =100
2. (x*y)/2=24
Выразите из 1го уравнения х или y, подставьте во второе и т. д.
Удачи.