Школы

Задачка. Математика. 4 класс.олимп.

На гранях кубика написаны 6 чисел. Те числа, которые не видны на рисунке, - простые. Какие это числа, если известно, что суммы чисел на каждой паре противоположных граней равны? Впишите в таблицу ответов найденные числа в порядке соответствия видимым – 35, 18, 14. Я думаю так, у нас есть число 35 его сумма будет 3+5=8, значит надо найти простое число с такой суммой это например 17 (1+7=8), а вот для 18 не могу подобрать такое число чтоб в сумме было 9. подскажите если я конечно правильно решаю.
veronikaes
veronikaes
244
Пусть против 35 записано число х
а против 14 число у
тогда
35+х = 14+у
данное равенство возможно, если х - простое и чётное число, а у - простое и нечётное число
Среди простых чисел единственное чётное число это " 2", все остальные простые числа нечётные
тогда х=2 и у = 23
Ответ
35 -2, 14-23, 18 -19
Наталья Гончарова
Наталья Гончарова
76 872
Лучший ответ
Дело в том, что ни 8, ни 9 простыми числами не являются.
Я нашла эту задачу, вы немножко не так условия дали
Какие это числа, если для всех пар противоположных граней сумма одна и та же?
Сложность в том, что сумма 35 и любого простого - число четное, а 14 и 18 в сумме с простыми числами дают нечетное число. Четные числа простыми не являются.

Я нашла ответы на КМШ, у меня версия другая, не открывается - гляньте сами. Там, напротив задачи стоит синим Ответ.
Самой интересно
1991 год. КМШ
«Квант» для «младших» школьников. Задачи первого номера 1991 года. 1. Решите арифметический ребус МУХА + МУХА = СЛОН. … Ответ. КВАНТ.
www.kvant.info/kmsh/kmsh1991.htm
Елена Гусева
Елена Гусева
29 769
35+x=18+y=14+z
21+x=4+y=z

x=2
y=19
z=23

подбором
2 - единственное чётное простое число, следовательно против 35 - и именно двойка ( если на противоположной 35 - и грани будет не двойка, то их сумма будет чётной, а из оставщихся двух сумм как минимум одна будет нечётной ).
35 + 2 = 37.
37 - 18 = 19 ( это число против 18 - и )
37 - 14 = 23 ( это число против 14 - и )
2+7 не??
Я не могу решить) из меня математик ещё ТОТ)
задача очень интересная