Школы

помоите решить или хотя бы уровнение составьте пож.

Произведение цифр двузначного числа в 2,5 раза меньше самого числа. Если к этому числу прибавить 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти исходное число.
Попробуем:
Число у вас (10а +в ) - а-число десяток, в - единицы

теперь:
ав = (10а +в ) /2,5
10а +в +27 = 10в +а

а= в-3
2,5в" -18,5в +30 =0

в= 5
а = 2
Число 25. Проверяем 2*5 = 25/2,5; 25+27 =52
Лунара Джумабекова
Лунара Джумабекова
29 769
Лучший ответ
Пусть исходное число вида ХУ, где Х - число десятков, У - число единиц.

Тогда число можно представить как сумму 10 Х + У (где Х, У - целые числа от 1 до 9)

2,5 * Х * У = 10 Х + У -----Произведение цифр двузначного числа в 2,5 раза меньше самого числа

10 Х + У + 27 = 10 У + Х -----Если к этому числу прибавить 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке

Решаем систему:

10x + y + 27 = 10y + x
2,5 xy = 10x + y

9x + 27 = 9y
2,5 xy = 10x + y

y = x+3
2.5x(x+3) = 10x + x+3

y = x+3
2.5x^2 + 7.5x - 11x - 3 = 0

y = x+3
2.5x^2 - 3.5x - 3 = 0

2.5x^2 - 3.5x - 3 = 0
D = 3.5^2 + 4*2.5*3.5 = 12.25 + 30 = 42.25 = 6.5^2
x = (3.5 +/- 6.5) / 5
x1 = -0.6 не является целым числом
x2 = 10/5 = 2

x = 2
y = x+3

x = 2
y = 5

Ответ: 25
---------------
2,5 = 10
25 / 10 = 2,5

25 + 27 = 52