Школы

Помогите пожалуйста решить задачу.Нужно решение,а не ответ! Заранее большое спсибо.

*Игорь и Паша могут покрасить забор за 4 часа.Паша и Володя могут покрасить этот же забо за 12 часов,а Володя и Игорь - за 5 часов.За какое время мальчики покрасят забор,работая втроем?*
пусть Игорь - х; Паша -у; Володя -z, тогда: x+y=4. y+z=12. z+x=5; если из уравнения z+y=5 вычесть уравнение y+x=4? то получим z-y=1. если же к полученному результату прибавить второе уравнение- у+z=12, то получится что 2z=13, отсюда z=6.5, в уравнении z+у=5 подставляем значение z и получаем значение у, которое равно 12-6,5=5,5. Трудности возникают только с определением х, который с предложенным условием становится отрицательным -1,5, что в нашей реальности невозможно. Уточняйте условие задачи, но принцип решения тот же. Ответ за 10,5 часов.
Елена Орлова
Елена Орлова
463
Лучший ответ
Нам известно, что на покраску потратили 4, 12 и 5 часов соответственно. Длина забора не менялась, тогда скорость покраски в каждом из трех случаев равна длине забора поделенной на время окраски: скорость Игоря и Паши =х: 4, скорость Паши и Володи=х: 12, а скорость Володи и Игоря=х: 5, где х - длина забора. Чем длинней забор, тем выше скорость покраски, при том же затраченном времени. Возможно в задаче указаны не все данные. При длине забора 60 скорость Игоря и Паши =60:4=15, Паши и Володи=60:12=5, а Володи и Игоря=60:5=12. Понятно что распределение скорости внутри пар неодинаковое. Обозначим скорость работы Игоря- х, Паши-у, а Володя-с. Тогда Скорость первой пары: Игоря и Паши будет равняться х+у = 15, скорость второй пары=у+с=5, а третьей пары= х+с=12. Если из третьего уравнения вычесть второе, то есть из х+с-у-с=12-5, то получим х-у=7; если же теперь к полученному результату добавить первое уравнение: х-у+х+у=22, то узнаем что 2х=22, а 1х=11. Ясно что Игорь работает быстрее всех -11, Павел дольше всех-1: 12-11=1,а Володя чуть проворнее Паши-4:5-1=4, зная скорость работы каждого можно рассчитать сколько потребуется на покраску этого забора всеми мальчиками: 60:(11+4+1)=3, 75 или составляет 3 часа 45 минут.
Регина Шваб
Регина Шваб
1 088