Как решить это задание?

Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36 - (2 ∙ 4) = 28 делится на 7).
Либо использовать модификацию признака деления на 1001=10³+1, которое само делится на 7:
Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на семь (например, число 689255. Первая группа со знаком «+» (255), вторая со знаком «-» (689). Отсюда 255 + (-689) = −434. В свою очередь 434 : 7 = 62).
Ещё один признак - берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа) . И далее - сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую… Для 364: 3 * 3 + 6 = 15. Остаток - 1. Далее 1 * 3 + 4 = 7.

Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
Чтобы узнать, делится ли трёхзначное число на 8, можно половину единиц прибавить к десяткам. У получившегося числа также половину единиц прибавить к десяткам. Если итоговая сумма делится на 2, значит, число делится на 8. Например, 952: 95 + 1 = 96, далее 9 + 3 = 12. Значит, 952 делится на 8.

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка .

Прочитав это, проанализируйте и получите 641088

641088/7=91584
641088/8=80136
641088/9=71232

а также число 641592

если непонятно, то можно начать с простого.
6+4+1=11, следующие 3 цифры могут дать в сумме от 0 до 27
поэтому сумма может быть от 11 до 38
среди этих чисел только 3 делятся на 9 - 18, 27, 36
то есть определились с тем, какая сумма должна получиться в конце среди трех цифр - 7, 16 или 25
далее очевидно, что 641000 делится на 8 без остатка, поэтому досаточно рассмотреть критерий делимости на 8 только для последних трех цифр
x,y,z
x*10+y+z/2=k*10+l, где l - четное
k+l/2=четное
условие на 7
x*100+y*10+z-641=n*7, где n - целое
ну и x+y+z=7, 16 или 25 = p
что еще отсюда видно. . что z должно быть четным (так как тогда не найти z/2) и y+z/2 должно быть четным, отсюда следует, что y - нечетное
далее для выражений p=7 и p=25 x будет четным, для p=16 x будет нечетным
в частности
z=7-x-y
вариантов не так уж и много
7-6-1=0->610
7-4-1=2->412
7-4-3=0->430
7-2-1=4->214
7-2-3=2->232
7-2-5=0->250
7-0-1=6->016
7-0-3=4->034
7-0-5=2->052
на 8 делятся 232, 016
нужно проверить для них делимость на 7 - не подходят
232-641=-409 - не делится на 7
16-641=-625 - тоже не делится

посмотрим для 16
16-3-5=8->358
16-3-7=6->376
16-3-9=4->394
16-5-3=8->538
16-5-5=6->556
16-5-7=4->574
16-5-9=2->592
16-7-9=0->790
16-7-7=2->772
16-7-5=4->754
16-7-3=6->736
16-7-1=8->718
16-9-7=0->970
16-9-5=2->952
16-9-3=4->934
16-9-5=2->952
16-9-7=0->970
на 8 делятся 376, 592, 736, 952
проверяем на 7
376-641=-265 - нет
592-641=-49 - делится на 7, значит это и есть ответ (641592)
736-641=95 - нет
952-641=311 - нет

ps: я не говорю, что мое решение правильное (где то есть недочет, так как 088 как раз из 16 должно находиться. а, вот тут y+z/2 в данном случае тоже y может быть четным, но лень дополнять, а тогда x тоже четным) или идеальное - это просто попытка решить, что называется, в лоб
оба числа я проверил просто написав небольшую программку )

я - знаю как
подскажу, но только в том случае, если вы мне объясните, а как вы сами думаете. и на чем споткнулись.

нужно знать признаки делимости, например, число делится на 8, если три последние цифры его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях - не делится.