помогите решить задачку по геометрии

Решение. Надеюсь, ромб АВСД Вы уже начертили и указанные Вам точки М и К обозначили. Мне чертить, сканировать и посылать прикрепленным файлом, долго, да и не очень удобно, простите! Я начертил ромб так: внизу – сторона АД. Точка А является вершиной острого угла ромба, а правее – точка Д, вершина тупого угла ромба. Продолжим влево сторону АД и для удобства объяснения обозначим еще и точку Р (слева от А) . Стороны ромба АД и ВС параллельны, биссектриса АМ их пересекает и образует множество углов. Углы СМА (СМК) И РАВ – внутренние накрест лежащие. Они равны. По условию угол СМК равен 120 градусов, следовательно, и угол РАВ (дополняющий острый угол ромба до развернутого) тоже равен 120 градусов. Тогда острый угол ромба при вершине А равен 180 – 120 = 60 (градусов) , как и угол при вершине С. Отсюда следует, что углы при вершинах В и Д равны по 120 градусов. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Рассмотрим треугольник АКБ, образованный стороной ромба, биссектрисой угла А и диагональю ВД. Угол при вершине А (в треугольнике АВК !) равен 30 градусов (ведь АМ – биссектриса) . Угол при вершине В ( в том же треугольнике АВК) равен 60 градусов (диагонали ромба делят углы пополам) , а сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Вот и получим, что угол АКВ равен: 180 – 30 – 60 = 90 (градусов) . Ответ: искомый угол АКВ – прямой, равен 90 градусов. Успеха Вам и «питерки» ! Если не разобрались ( я плохо объяснил… ) обращайтесь сообщением. Привык дело доводить до логического конца…