Школы

Помогите решить задачку по геометрии

Пожалуйста помогите решить задачу????????????
Юля Орешкевич
Юля Орешкевич
112
условие некорректно
ибо треугольник может лежать только внутри прямоугольника
-> его площадь < 20 см^2
Наталья Соколова
Наталья Соколова
57 232
Лучший ответ
Юля Орешкевич Всё корректно
2*10 = 20 - площадь прямоугольника
81 - 20 = 61 - площадь трёх треугольников, у двух из которых равные высоты (h=2)
Относительно прямоугольника треугольники пусть правый, левый и верхний
S1 = 1\2 * a * h = 1\2 * a * 2 = a - площадь левого
S2 = 1\2 * b * h = 1\2 * b * 2 = b - площадь правого
S3 = 1\2 * 10 * h3 = 5*h3 - площадь верхнего
S1 + S2 + S3 = 61 или
a + b + 5*h3 = 61 -----------> (a + b) = 61 - 5h3
a + 10 + b - нижнее осование треугольника
h + h3 = 2 + h3 - высота треугольника
S треуг = 1\2 * (a+b+10) * (2+h3) = 81
((a + b) + 10) * (2 + h3) = 162
(61 - 5h3) * (2 + h3) = 162
122 - 10h3 + 61h3 - 5*(h3)^2 = 162
5*(h3)^2 - 51(h3) + 40 = 0 ------> h3 = примерно = 0,9 или 9,3 =>
H1 = 2 + 0,9 = 2,9 - высота треуг -ка или
H2 = 2 + 9,3 = 11,3 - высота треуг-ка
основание треуг-ка = S треуг \ 2H1 = 81 \ 2*2,9 = 13,9
основание треуг-ка = S треуг \ 2H2 = 81 \ 2*11,3 = 3,6 - быть не может, т. к. < 10
=> основание и высота треугольника:
H = 2,9
основание = 13,9
Разия Рамазанова
Разия Рамазанова
10 751
Юля Орешкевич А можете рисунок показать, не совсем понимаю про какие треугольники идёт речь
Юля Орешкевич Рисунок должен быть такой, как вы тут тогда из площади треугольника вычли площадь прямоугольник?
Разия Рамазанова Рисунок неправильный. Точки А и М1 не совпадают. М1 надо как на рис. 2.
АВС - треугольник.
Точка N лежит на стороне АВ.
Точка К лежит на стороне АС.
BB1 - высота треугольника (В1 лежит на АС)
B2 - точка пересечения ВВ1 и NK
Прямоугольник находится внутри треугольника АВС.
У меня в решении:
ML = NK = 10
MN = KL = 2
S (ABC) = 1\2 * AC * BB1 = 81
S (KLMN) = ML * MN = 10 * 2 = 20
Сумма площадей трех треугольников (боковых и верхнего):
S (ANM) + S (BNK) + S (KLC) = S (ABC) - S (KLMN) = 81 - 20 = 61
Дальше - по треугольникам:
S (ANM) = 1\2 * AM * MN = 1\2 * AM * 2 = AM
S (BNK) = 1\2 * NK * BB2 = 1\2 * 10 * BB2 = 5*BB2
S (KLC) = 1\2 * LC * KL = 1\2 * LC * 2 = LC
Значит сумма площадей тругольников будет:
AM + 5*BB2 + LC = 61
5BB2 = 61 - (AM + LC)
Разия Рамазанова Основание треугольника АВС:
AC = AM + ML + AC или
АС = AM + 10 + LC -------отас-> AC = 10 + (AM + LC) или
(AM + LC) = AC - 10
Тогда:
5BB2 = 61 - (AC - 10) = 71 - AC
Высота
BB2 = BB1 - B2B1 = BB1 - MN = BB1 - 2 =>
5 * (BB1 - 2) = 71 - AC
5BB1 - 10 = 71 - AC
Связать последнее уравнение с площадью треугольника АВС:
{ 5BB1 + AC = 81 --------> AC = 81 - 5BB1
{ 1\2 * AC * BB1 = 81 ----> AC = 162 \ BB1
=>
81 - 5BB1 = 162\BB1
Решай уравнение и находи высоту ВВ1, затем основание АС

Похожие вопросы