если ребёнок освобождён от физкультуры, то может идти на экстернат?

Причём тут экстернат? И какое отношение имеет физкультура к экстернату? Экстернат это отдельно учится от всех на дому а потом приходишь в школу и пишешь зачёт по ому что учил или приходишь в школу и отвечаешь учителю по заданным темам а он выставляет оценку. Экстернат — это форма аттестации, которая предполагает самостоятельное изучение общеобразовательных программ основного общего, среднего (полного) общего, высшего образования с промежуточной и государственной (итоговой) аттестациями в образовательном учреждении, имеющем государственную аккредитацию.
Суть экстерната состоит в возможности получить среднее или высшее образование, не посещая школу, университет ежедневно. Двухгодичная (или более) программа может быть пройдена за один год со сдачей итоговой (май — июнь) аттестации.
Преимущество экстерната состоит в том, что он даёт возможность реализации индивидуальной образовательной траектории, освобождает время для подготовки в вуз, позволяет в более свободном режиме посещать учебное заведение, совмещать учёбу в школе или университете и работу или обучение в другом учебном заведении и пр. Обучение в экстернате может быть полностью самостоятельным, учащийся сдаёт только экзамены.
Главный принцип экстерната — освободить учеников и студентов от ежедневных многочасовых занятий в учебном заведении, сэкономив таким образом время, но при этом дать полноценное образование. Система образования экстерном устроена так, что за минимальный период времени обучающийся получает максимальное количество информации. Мнение о том, что получаемые знания поверхностны, ошибочно. Обучающийся осваивает программу самостоятельно, а степень усвоения контролирует преподаватель. Для этого обучающийся сдаёт зачёты и экзамены и на основании положительных результатов получает аттестат государственного образца.

Думаю, что-да.