Помогите, пожалуйста! Каким будет направление вектора индукции в точке О? Заранее спасибо.

Поскольку величина индукции нас не интересует, числовые коэффициенты в уравнении закона Био — Савара — Лапласа можно опустить. Примем также радиус полукольца равным единице.
Интересно, что чертёж можно себе представить двояко, :-) но примем, что ось Х направлена от плоскости чертежа на нас, т. е. система координат правая. (Если бы она была направлена за плоскость чертежа, то это была бы левая система координат)

Полный вектор индукции в точке О состоит из трёх частей
1. Индукция тока в полукольце. Она равна Pi (3,14...) и по правилу Буравчика направлена в отрицательную сторону оси Х.
2. Индукция тока в луче, направленном против оси Z, это Int sinx от 0 до Pi/2, он равен 1; направлен в ту же сторону:
3. Индукция тока в луче, направленном против оси Х так же равна 1 и направлена вниз (против оси Z)

Таким образом, суммарный вектор магнитной индукции в точке О будет находиться в 3-м квадранте плоскости XZ, и будет направлен под углом а к отрицательному направлению Z. tga = (Pi + 1) / 1 = Pi + 1 ; а = arctg (Pi + 1) Как видим, задачу можно решить в уме.

Элла! Если я правильно понял 1) ток на нас ;2) механическая сила- Ампера вверх 3) Тогда направление вектора магнитной индукции в точке О слева направо, совпадает с осью ОУ - (правило левой руки )

пожалуйста