При некоторых условиях БЕСКОНЕЧНОЕ количество точек пересечения. Ну например, если две из этих окружностей полностью совпадают, то они пересекаются в бесконечном количестве точек. А если ВСЕ совпадают, то 8 бесконечностей, ну примерно :))))) Думаю, что в оригинале вопроса было еще условие. РАЗНЫХ окружностей. Если так, то каждая окружность может пересекать другую два раза максимум. Соответственно две окружности две точки пересечения, три окружности 6 точек (старые две и четыре новые) , 4 окружности: 6 "старых" и 6 "новых", ну что бы не мудрить с написанием универсальной формулы со степенью двойки, проще так:
количество окружностей, количество возможных точек пересения "старых", количество "новых"
1 окружность 0 точек пересечения было 0 точек мересечения добавилось добавилось =0
2 окружности 0 точек было 2 добавилось =2
3 2 4 = 6
4 6 6 =12
5 12 8 =20
6 20 10 = 30
7 30 12 =42
8 42 14 = 56
Итого 56
Нужна со степенью двойки универсальная формула для любого количества окружностей, или сама?
Школы
Какое максимальное число точек пересечения могут иметь восемь окружностей?
А окружности как расположены в пространстве? Если одна на другой все восемь, то каждая окружность имеет все общие точки пересечения с каждой последующей. А еще вопрос - какого диаметра эти окружности?
Екатерина Зенькова
2 780
если все окружности вписать в одну то бесконечно, исключае это условие получаем 32
38
Похожие вопросы
- Доказательство. Как доказать, что точка пересечения высот является ортоцентром треугольника
- Какие местоимения не имеют рода и числа. Какие местоимения не имеют рода и числа?
- напишите уравнение для параболы y=ax^2+bx+c, которая проходит через точку А и имеет вершину в точке B. А (0;1)и B(1;-2)
- Сколько падежных форм могут иметь склоняемые части речи? ответить подробно
- 2 окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности -5см, и это составляет 25 38ых диаметра второй окружности. Диам.?
- Дана окружность с диаметром АВ и точка С вне круга.
- Геометрическая задача, о 2 окружностях и прямоугольном треугольнике
- Теорема об описанной окружности вокруг правильного многоугольника
- каков радиус окружности?
- Составьте Уравнение Окружности, проходящей через точки: a) A(3;13),B(-7;-11),C(10;6) б) A(7;-7) B(-2;-4),C(6;0)