Исследуйте функцию у=((х^3)/3) - (х^2) - 3х - 6
1) нужно найти интервалы возростания и убывания
2) найти точки экстримума
3) интервалы выпуклости и вогнутости
4) точки перегиба графика функции
Школы
Исследование функции (экстримумы, возростание/убывание)
Пересечение с осью абсцисс (OX):
-x^3-3x^2+4=0 <=> x=-2,
x=1
Пересечение с осью ординат (OY):
x=0, f(x) =4
f(x)=-x^3-3x^2+4
f(-x)=-x^3-3x^2+4
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
-x^3-3x^2+4=0 <=> x=-2,
x=1
Пересечение с осью ординат (OY):
x=0, f(x) =4
f(x)=-x^3-3x^2+4
f(-x)=-x^3-3x^2+4
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Возьми производную. Прировняй нулю. Найди точки экстремума. Ну все по учебнику.
Чулпан Сафиуллина
10 339
делай сам.... хотя уже ответили.
экстрИмум конечно порадовал; ну а если серьезно находим производную; она равна 1/3 *3 *x^2 - 2x - 3: приравниваем её к нулю получается обычное квадратное уравнение x^2 - 2x-3=0: Д = 16 : x1 = 3: x2 = -1; теперь рисуем отрезок, где отмечаем -1 слева и 3 справа. Это у нас точки экстремума. итак интервал производной от -бесконечности (извини знака чего-то не найду) до -1 положителен от -1 до 3 отрицателен, от 3 до +беск. положителен так как это парабола идущая ветвями вверх. функция будет возрастать там где производная +; там где производная - то функция убывает следовательно возрастает от (-беск; -1) и (3; +беск) ...а убывает от (-1;3).
Larisa Vorobyova
920
Larisa Vorobyova
теперь насчет выпуклости, для этого надо найти вторую производную то есть находим производную от x^2 - 2x - 3 она равна 2x - 2, теперь решим два неравенства 2x - 2>=0 это интервал для выпуклости вверх и 2x-2<=0 для выпуклости вниз, получаем выпуклая вверх [1; +беск) и выпуклая вниз [-беск; 1]
Larisa Vorobyova
точки перегиба будет точка с абсциссой 1 (см пред. комментарий) теперь найдем ординату этой точки y(1) = 1 ^3 /3 - 1 - 3 - 6 = 1/3 - 1 - 3 - 6= -9 2/3
не знаю
найди производную, прировняй ее к 0 и найди корни уравнения. Затем изобрази на прямой и определи знаки методом интервалов, там где плюс - функция возрастает, там где минус - функция убывает
?
1
ААА
В результате получится прост квадратное уравнение
Олеся Лакиза
296
Пересечение с осью абсцисс (OX):
-x^3-3x^2+4=0 <=> x=-2,
x=1
Пересечение с осью ординат (OY):
x=0, f(x) =4
f(x)=-x^3-3x^2+4
f(-x)=-x^3-3x^2+4
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
-x^3-3x^2+4=0 <=> x=-2,
x=1
Пересечение с осью ординат (OY):
x=0, f(x) =4
f(x)=-x^3-3x^2+4
f(-x)=-x^3-3x^2+4
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Валя Кондратьева
247
экстрИмум конечно порадовал; ну а если серьезно находим производную; она равна 1/3 *3 *x^2 - 2x - 3: приравниваем её к нулю получается обычное квадратное уравнение x^2 - 2x-3=0: Д = 16 : x1 = 3: x2 = -1; теперь рисуем отрезок, где отмечаем -1 слева и 3 справа. Это у нас точки экстремума. итак интервал производной от -бесконечности (извини знака чего-то не найду) до -1 положителен от -1 до 3 отрицателен, от 3 до +беск. положителен так как это парабола идущая ветвями вверх. функция будет возрастать там где производная +; там где производная - то функция убывает следовательно возрастает от (-беск; -1) и (3; +беск) ...а убывает от (-1;3).
Светлана Лантух
242
я не понимаю
экстрИмум конечно порадовал; ну а если серьезно находим производную; она равна 1/3 *3 *x^2 - 2x - 3: приравниваем её к нулю получается обычное квадратное уравнение x^2 - 2x-3=0: Д = 16 : x1 = 3: x2 = -1; теперь рисуем отрезок, где отмечаем -1 слева и 3 справа. Это у нас точки экстремума. итак интервал производной от -бесконечности (извини знака чего-то не найду) до -1 положителен от -1 до 3 отрицателен, от 3 до +беск. положителен так как это парабола идущая ветвями вверх. функция будет возрастать там где производная +; там где производная - то функция убывает следовательно возрастает от (-беск; -1) и (3; +беск) ...а убывает от (-1;3).
Татьянa Самонова
211
не знаю!
Майя Рясова
185
Хрень
ХВАТИТ КОПИРОВАТЬ!
Пересечение с осью абсцисс (OX):
-x^3-3x^2+4=0 <=> x=-2,
x=1
Пересечение с осью ординат (OY):
x=0, f(x) =4
f(x)=-x^3-3x^2+4
f(-x)=-x^3-3x^2+4
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
-x^3-3x^2+4=0 <=> x=-2,
x=1
Пересечение с осью ординат (OY):
x=0, f(x) =4
f(x)=-x^3-3x^2+4
f(-x)=-x^3-3x^2+4
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Pina | Colada
Я САМ ЭТО НАПИСАЛ, И НЕ НАДО ГОВОРИТЬ ЧТО КОПИРОВАЛ!
Пересечение с осью абсцисс (OX):
-x^3-3x^2+4=0 <=> x=-2,
x=1
Пересечение с осью ординат (OY):
x=0, f(x) =4
f(x)=-x^3-3x^2+4
f(-x)=-x^3-3x^2+4
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
-x^3-3x^2+4=0 <=> x=-2,
x=1
Пересечение с осью ординат (OY):
x=0, f(x) =4
f(x)=-x^3-3x^2+4
f(-x)=-x^3-3x^2+4
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Похожие вопросы
- План построения графика функции
- определение функции только не заумно а словами для 10ого класса(
- Что такое точки экстремума функции?
- Помогите, пожалуйста, найти, где неправильно что-то сделал или не добавил: в ячейку excel ввел функцию если:
- Каково строение легкого?Как это связано с его функциями??
- функции вирусов в клетке?
- иммунитет как защитная функция организма, виды иммунитета.
- функции эндоплазматической сети. функции эндоплазматической сети
- есть ли обратные функции у функций у = х + 2|х|; и у = х|х-2| если есть то какие??
- Функции минстерств при Сперанском (истрия росии)