Школы

Помогите с решением

1. Назовем 150-значное число минимальным, если сумма его цифр не меньше 2, и любое другое 150-значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько всего минимальных 150-значных чисел?

2. Математический тест содержит 20 вопросов. К каждому вопросу предлагаются два варианта ответа — А и В. Если выбрать любые 10 вопросов и дать на них ответ А, а на остальные 10 — ответ В, то обязательно окажется хотя бы на 9 правильных ответа. Сколько можно составить различных списков правильных ответов с таким свойством?

3. По кругу записаны 90 натуральных чисел. Какое наименьшее количество из них может делится на три, если сумма любых двух соседних чисел не делится на три, и сумма любых трех подряд идущих чисел не делится на три?

4. В Стране 220 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?
Natali Tu
Natali Tu
89
Пришла в голову такая идея и записал. В 100% не уверен, может в нюансах где-то ошибся, надо проверить!!!!

если сумма цифр 2 ------100....001 наименьшее
если сумма цифр 3 ------100....002
если сумма цифр 4 ------100....004
если сумма цифр 5 ------100....005
и так далее
если сумма цифр 9 ------100....008
всего 8 штук

если сумма цифр 10 ------100....009
если сумма цифр 11------100....019
если сумма цифр 12------100....029
если сумма цифр 13 ------100....039
и так далее
если сумма цифр 18 -----100....089
всего 9 штук

если сумма цифр 19 -----100....0099
если сумма цифр 20 -----100....0199
если сумма цифр 21 -----100....0299
если сумма цифр 22 -----100....0399
и так далее
если сумма цифр 27 -----100....0899
всего 9штук

если сумма цифр 28 -----100....00999
если сумма цифр 29 -----100....01999
если сумма цифр 30 -----100....02999
если сумма цифр 31 -----100....03999
и так далее
если сумма цифр 36 -----100....08999
всего 9 штук
.
.
.
.
.
если сумма цифр 1333 -----10999999999 (тут 9-ки 148 штук )
если сумма цифр 1334 -----11999999999
и так далее
если сумма цифр 1341 -----18999999999
всего 9 штук

если сумма цифр 1342 -----19999999999 (тут 9-ки 149 штук )
если сумма цифр 1343 -----29999999999
если сумма цифр 1344 -----39999999999
и так далее
если сумма цифр 1350 -----99999999999
всего 9 штук

видим, что в каждом блоке по 9 таких чисел (кроме первого, там их 8 штук). Осталось посчитать, сколько таких будет блоков.
начиная со второго в конце одна 9-ка, в третьем-- в конце две 9-ки, в четвертом-- в конце три 9-ки и так далее в последнем блоке 149 штук 9-ок. Значит 9(количество чисел в блоке, начиная со второго) *149(количество блоков) +8(количество в первом блоке) =1349шт.
Rita Margarita
Rita Margarita
4 800
Лучший ответ

Похожие вопросы