В первой урне содержится 10 шаров, из них 4 белых, во второй урне 6 шаров, из них 2 белых.

гипотезы:
переложены 3б
переложены 2б+1ч
переложены1б+2ч
переложены 3ч

ВЕРОЯТНОСТИ ГИПОТЕЗ соответственно:
1) 4/(сочетания из 10 по 3)
2) (сочетания из 4 по 2)*6/(сочетания из 10 по 3)
3) 4*(сочетания из 6 по 2)/(сочетания из 10 по 3)
4) 6/(сочетания из 10 по 3)

при первой гипотезе во второй урне 5б+4ч
при второй гипотезе во второй урне 4б+5ч
при третьей гипотезе во второй урне 3б+6ч
при четвертой гипотезе во второй урне 2б+7ч

УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ
1) вероятность достать 2 белых в первом случае 5*4/(9*8)
2) вероятность достать 2 белых во втором случае 4*3/(9*8)
3) вероятность достать 2 белых в третьем случае 3*2(9*8)
4) вероятность достать 2 белых в четвертом случае 2(9*8)

ТЕПЕРЬ
вероятность гипотезы умножаем на соответствующую условную вероятность
и все эти произведения складываем

Вот пример похожей задачи, может поможет решить Вашу...
В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых; во второй урне - 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров взят один шар. Найти вероятность, что взят белый шар.
РЕШЕНИЕ.
A = {из третьей урны достали белый шар}

H1 = {из первой урны достали белый шар, из второй урны достали также белый шар}
P(H1) = 8/10*4/20 = 4/25
Таким образом, в третьей урне 2 белых шара
A|H1 = {из третьей урны достали белый шар, если в третьей урне 2 белых шара}
P(A|H1) = 1

H2 = {из первой урны достали черный шар, из второй урны достали также черный шар}
P(H2) = 2/10*16/20 = 4/25
Таким образом, в третьей урне 2 черных шара
A|H2 = {из третьей урны достали белый шар, если в третьей урне 2 черных шара}
P(A|H2) = 0

H3 = {из первой урны достали белый шар, из второй урны достали черный шар}
P(H3) = 8/10*16/20 = 16/25
Таким образом, в третьей урне 1 белый и 1 черный шары
A|H3 = {из третьей урны достали белый шар, если в третьей урне шары разных цветов}
P(A|H3) = 1/2

H4 = {из первой урны достали черный шар, из второй урны достали белый шар}
P(H4) = 2/10*4/20 = 1/25
Таким образом, в третьей урне 1 белый и 1 черный шары
A|H4 = {из третьей урны достали белый шар, если в третьей урне шары разных цветов}
P(A|H4) = 1/2

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3)+P(H4)P(A|H4)=
= 4/25*1 + 4/25*0 + 16/25*1/2 + 1/25*1/2 = 1/2