при поступлении в 10 класс, может ли директор школы забиратьь аттестат об окончании 9 классов и приложение к нему?

аттестат не отбирают.
а помещают в ваше личное дело.
как основание для приема в 10 класс.
удастся закончить благополучно 11-й.
получите на руки оба- за 9 и 11.

А представьте, придет комиссия и спросит, правильно ли проведен набор в 10-й... что директор будет говорить? "Мамой клянусь, один раз аттестат видел"?

Не может, а должен. Он хранится в личном деле, когда закончите школу, вам его вернут. Точно так же аттестат об окончании 11 класса хранится в вузе всё время вашего обучения.

Именно так он и поступит

Почти всегда забирают, в 11 вернут

да, на основании этого аттестата идет зачисление в 10 класс

Да, может. У нас тоже у всех забрали.

Да но он потом вернёт на окончании 11 класса

Да

да, у меня тоже забрали. Это положено, ибо не примут без него

Да основание-то какое-то законное есть для того, чтобы забрать этот документ у 9-классника? Никто так и не ответил.

Поступающий в 10 класс аттестат об окончании 9 класса не "сдает", и даже не "предоставляет", а "представляет". Этот термин - и в законах, и в нормативных актах школ.
В буквальном смысле термины «представляют» и «предъявляют» не является синонимом термина «сдают». Кроме того, при отсутствии в правовой норме слов об оригинале документа юридически допустимо представлять его нотариально заверенную копию. Очевидно, что смысл предоставления аттестата об основном общем образовании при приеме на обучение на уровне среднего общего образования или среднего профессионального образования состоит в том, чтобы образовательная организация имела возможность убедиться в наличии у поступающего образования предыдущего уровня в соответствии с ч. 5 ст. 66 и ч. 2 ст. 68 Федерального закона № 273-ФЗ.

Таким образом, в законодательстве об образовании не устанавливается обязанности сдачи на хранение аттестата об основном общем образовании при поступлении в образовательную организацию на обучение по образовательным программам среднего общего образования либо среднего профессионального образования. Для подтверждения наличия образования предыдущего уровня достаточно предъявить данный документ при подаче соответствующего заявления, а при поступлении на обучение по программам среднего профессионального образования также возможно представить копию соответствующего документа. Кроме того, следует иметь в виду, что законодательство не содержит норм, позволяющих образовательной организации удерживать сданный ранее на хранение документ об образовании, если обучающийся обратился с заявлением о его возврате.

Разве недостаточно копии аттестата в личное дело?