Решите примеры пожалуйсто.

Распишу подробно один пример, а дальше попробуйте сами.
(x^2-x)*(x^2-x-5)=-6
Пусть x^2-x=y, тогда получим следующее:
y*(y-5)=-6 раскроем скобки
y*y-5*y=-6
y^2-5y=-6 перенесем -6 из правой части уравнения в левую, при переносе знак меняется «-» на «+»
y^2-5y+6=0 получили простое квадратное уравнение, где y это свободная переменная
Д=b^2-4*a*c – где, а это числовой коэффициент y^2, b это числовой коэффициент y, с это числовой коэффициент без свободной переменной y. В нашем случае а=1, b=-5, с=6. Это важный момент и надеюсь он понятен.
Д=b^2-4*a*c=(-5)^2-4*1*6=25-24=1
Д=1>0 уравнение имеет два корня.
y1, 2=(-b+- корень из Дискриминанта) /2*а
Обратите внимание, что в нашем случае b=-5 и формуле поиска корней b стоит со знаком минус
-b. Минус на минус дает плюс — это значит:
y1=-(-5)+1)/2*1=(5+1)/2=6/2=3
y1=-(-5)-1)/2*1=(5-1)/2=2
Итак, мы нашли корни нашего уравнения. Делаем теперь обратную подстановку.
В самом начале мы приняли, что x^2-x=y, а y как мы уже выяснили имеет два значения 3 и 2. Отсюда
x^2-x=2 и x^2-x=3, следовательно x^2-x-2=0 и x^2-x-3=0
Решим эти два квадратных уравнения таким же способом что мы описали выше, только теперь временная переменная не y, а x.
Первое уравнение
x^2-x-2=0 в этом случае a=1, b=-1, c=-2
Д=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9
Д=9>0 уравнение имеет два корня.
х1, 2=(-b+- корень из Дискриминанта) /2*а
х1=-(-1)+3)/2*1=1+3/2=2
x2=-(-1)-3)/2*1=1-3/2=-1
Второе уравнение
x^2-x-3=0 в этом случае a=1, b=-1, c=-3
Д=(-1)^2-4*1*(-3)=1+12=13
х1=-(-1)+3,6)/2*1=1+3,6/2=2,3
x2=-(-1)-3,6)/2*1=1-3,6/2=-1,3
Ответ: Корни уравнения 2, -1, 2,3, -1,3
Честно говоря, такой ответ меня смущает, так как корень из Дискриминанта как правило должен быть целым числом без остатка, возможно я где-то ошибся.

сгрупируй
х*3(х+5)-4х (х+5)=(х*3-4х) (х+5)=х (х*2-4)(х+5)=0
теперь каждый множитель к нулю
х=0
х*2-4=0 х*2=4 х=2 х=-2
х+5=0 х=-5

Понять решить - просто, вычислить при каких значениях x выражение равно значению после равно. А если я дам решение - учитель поставит вам два. Скажет что списали.

x^4-5x^3-4x^2-20x=0
x=0
x=1/3(5+(485-6sqrt(5127))^1/3+(485+6sqrt(5127))^1/3)

(x^2+x+1)^2+2(x^2+x+1)-3=0
x=-1
x=0

(x^2-x)(x^2-x-5)+6=0
x=-1
x=2
x=1/2-((sqrt(13)/2)
x=1/2+((sqrt(13)/2)